Teorie obnovy
1. Teorie obnovy
1.1. Obnovované objekty s jednoduchým procesem obnovy
- objekt
zahájí provoz v čase t=0 a je v bezporuchovém provozu po náhodnou
dobu ξ1, kdy
dojde k poruše a současně je okamžitě provedena obnova.
- jednoduchý
proces obnovy (tj. proces s okamžitou obnovou) je určen posloupností
náhodných veličin ξ1, ξ2,
….
Grafická interpretace jednoduchého
procesu obnovy se nazývá také proud
poruch.
Za
předpokladu, že náhodné veličiny ξ1, ξ2,….. ξr (bezporuchový
provoz) jsou
vzájemně nezávislé a mají stejná rozdělení pravděpodobnosti určená distribuční
funkcí F(t):
Pokud
má doba provozu exponenciální
rozdělení (prvky
s konstantní intenzitou poruch),
má
počet obnov Poissonovo
rozdělení a
pravděpodobnost n poruch je dána vztahem:
pravděpodobnost
n–té poruchy