Metoda stromu poruch

1.1. Metoda minimálních kritických řezů

Cílem je nalezení všech možných kombinací faktorů provozních podmínek, podmínek prostředí, chyb lidského faktoru a poruch prvků systému, které by mohly vést ke vzniku vrcholové události. Minimálním kritickým řezem rozumíme minimální počet událostí (bloků), které vedou ke vzniku vrcholové události (seznam kritických řezů, respektive minimálních kritických řezů stromu poruchových stavů):

-          kritickým řezem stromu poruchových stavů rozumíme takovou konečnou množinu základních, dále nerozvíjených a jinde analyzovaných událostí, která, nastane-li současně, vede ke vzniku vrcholové události,

-          minimálním kritickým řezem rozumíme konečnou množinu elementárních událostí, která je sama kritickým řezem, ale současně žádná její vlastní podmnožina kritickým řezem není - minimální počet událostí (bloků), které stále ještě vede ke vzniku vrcholové události.

Známe-li minimální kritické řezy, může být strom poruch transformován na sériově paralelní blokový diagram, kde každá hrana tohoto diagramu reprezentuje jeden minimální kritický jev. Řešením takovéhoto bloku dostaneme výsledek.

Minimální kritické řezy, označovány jako MKR, tvoří konečné množiny elementárních událostí, které jsou kritickým řezem, ale zároveň žádná jejich vlastní podmnožina není kritickým řezem. Tuto metodu nelze použít v případě, že vrcholová událost je časově závislá, nebo je závislá na posloupnosti událostí. Náročnost metody roste s počtem elementárních událostí ve stromu poruch. Jestliže známe všechny minimální kritické řezy, můžeme logickou strukturu stromu poruchových stavů vyjádřit pomocí sérioparalelního blokového diagramu zobrazujícího logiku poruch systému tak, že každá větev diagramu je jeden minimální kritický řez.

Konkrétní možnosti výpočtů si můžeme ukázat na následujícím příkladu:

V případě určení minimálních kritických řezů se výsledná pravděpodobnost vrcholové události může vypočítat

- výpočtem přes relativní doplněk

- výpočtem přes sjednocení pravděpodobností