Propedeutika některých matematických pojmů

1. Cesta ke slovní úloze

Slovní úloha je zpravidla úloha z praxe, ve které je popsána určitá reálná situace, určitý problém, který budeme matematicky řešit.

Na stavbě pracovalo 19 lidí. Zedníků bylo 7. Ostatní lidé pomáhali. Kolik lidí pomáhalo? Jedná se o slovní úlohu.

Číslo 19 zmenši o 7. Jaké číslo dostaneš? Není slovní úloha, není z praktického života.

Způsoby zadání slovní úlohy:

obrázkem – na začátku 1. ročníku,
slovním textem – ke konci 1. ročníku a v dalších ročnících,
kombinací obou způsobů – v 1. ročníku.

? V učebnici Matematika se Čtyřlístkem pro 1. ročník, 1. díl (Halasová, Kozlová, Pěchoučková) najdete na str. 40 slovní úlohy zadané dvěma různými způsoby. Vyhledejte v jiných učebnicích pro 1. ročník různé způsoby zadání slovních úloh.

Schéma slovní úlohy

Každá slovní úloha obsahuje zadané údaje a otázku.

Teta má 5 klubíček vlny. Ole dá 4 klubíčka. Kolik klubíček vlny jí zbyde?

Fáze řešení slovní úlohy

Rozbor

seznámení s textem úlohy: V 1. ročníku říká text podle obrázku učitel, později vymýšlejí text žáci sami. Ve vyšších ročnících text čtou žáci (dobří čtenáři) a učitel nechá prostor pro to, aby si text ještě každý žák mohl přečíst potichu sám. Poté se učitel přesvědčí, zda všichni žáci rozumějí všem slovům v textu, v opačném případě si je vysvětlí.
zápis slovní úlohy: V 1. ročníku se většinou neprovádí, ve 2. ročníku je zápis předtištěný, žáci doplňují pouze čísla. Později žáci provádějí zápis sami. Měli by si uvědomit, co znají a co mají vypočítat.
znázornění

Matematizace problému – pomocí příkladu nebo rovnice
Řešení úlohy – výpočet příkladu nebo řešení rovnice
Zkouška – zjistit, zda řešení odpovídá reálné situaci
Odpověď – odpověď celou větou. V nižších ročnících žáci doplňují číselné údaje do předem připravené věty, později je odpověď připravena pomocí nedokončené věty, kterou žáci doplní nebo žáci vytvoří odpověď sami.

? V pracovním sešitě Matematika se Čtyřlístkem pro 2. ročník, 2. díl (Kozlová, Pěchoučková, Rakoušová) si na str. 20 a 21 u úloh 8 a 10 prohlédněte celý text týkající se těchto úloh. Text doplňte a rozlište jednotlivé fáze řešení.

Ukázka řešení slovní úlohy ze 2. ročníku

Kája dostává k snídani každý den 2 rohlíky. Kolik rohlíků dostane k snídani za celý týden?

každý den ................2 rohlíky

za celý týden ............?

7 . 2 = 14

Za celý týden dostane Kája k snídani 14 rohlíků.

Typologie slovních úloh

podle počtu použitých operací,
jednoduché – řeší se pomocí jedné početní operace,
složené – řeší se pomocí dvou a více početních operací, které mohou být i stejné,
podle zadaných údajů,
s nadbytečnými údaji,
s neúplnými údaji.

Příprava na řešení slovních úloh v mateřské škole

Co dítě potřebuje k řešení slovní úlohy:

naslouchat, soustředit se, zapamatovat si,
převyprávět, orientovat se ve vyprávění,
umět k vyprávění nebo popisu udělat obrázek,
z textu vybrat informace a zjednodušit si je,
z obrázku vyčíst informace,
zaznamenat v textu čísla,
tvořit celou větu,
porozumět otázce a vědět, jak se na otázku reaguje.

Dítě musí umět rozlišit

druh otázky (na co se otázkou ptáme):

Kdo? (osoba, zvíře)

Co? (věc, děj)

Kde? (zpravidla statické místo – doma, ve škole, na hřišti…..)

Kam? (cíl cesty - do školy, domů)

Kudy? (okolo, přes, mezi…)

Jak? (způsob – rychle, pomalu…)

Jaký (vlastnost – červený, malý…)

Který? (výčet – první obrázek…)

Záměna otázek typu jaký – který, jak – jaký, kdo – co, kde – kam je ovlivněna nekulturností televizního vysílání a dabingů. Jak – kudy může někdy splývat.

vztahy u sloves:

Co je dřív – přišel x půjde

snědl x jí

Co trvalo kratší dobu – procházel se x prošel se

podával x podal

Aktivity připravující dítě na řešení slovních úloh

1. poslech a zpracování představ a jejich kontrola

a) manipulativní zpracování: Poslouchej. Vyber obrázek, na kterém je to, co bylo v pohádce. Vyber obrázek, na kterém je to, co nebylo v pohádce.

b) grafický záznam vyslechnuté informace (transformace mluveného kódu do kódu grafického – od 4,5 let)

diktát jednotlivých slov (jablko, dům…), ke kterým dítě vytváří jednoduchý obrázek, motivujeme např. snahou vysvětlit cizinci, co znamená jablko,
lustrace k příběhu – vytvoření obrázku k části vyprávění, která dítě zaujala,
diktát obrázku.

c) dramatizace – dětem vyprávíme pohádku a děti podle vyprávění hrají s maňásky

2. paměť, rozvoj jazyka

a) přesná reprodukce krátké pohádky

b) oprav (nadbytečná informace, chybné pořadí dějů, pozměněný údaj)

c) řekni jinak

3. popojování informací

a) práce se dvěma obrázky – dětem dáme 2 obrázky, děti samy nebo ve spolupráci s dospělým popisují první obrázek, vymýšlejí souvislost mezi prvním a druhým obrázkem, vymýšlejí děj, aby se od prvního obrázku dostaly k situaci na druhém obrázku

b) dokreslování prostředního obrázku

c) práce s obrázky po toku času

4. zaznamenávání čísla v textu

a) učitel vypráví jednoduchý příběh a děti reagují na číslo ve vyprávění např. tím, že opakují větu, ve které se číslo objeví, nebo formou signálu

b) člunkový běh

5. práce s otázkou a odpovědí

a) na tabuli jsou obrázky zvířat, osob, předmětů, učitel se ptá a dítě podle toho vybírá odpověď (ukazuje, odpovídá jednoslovně nebo dvouslovně). Jde o to, zda dítě rozliší Kdo? (holčička, kluk), co? (panenka, auto) kam? (do lesa, na nádraží), jak? (autem, na kole)

b) stavební diktát

6. činnosti vedoucí dítě k odpovědi celou větou

Hra na ozvěnu neboli Učíme papouška mluvit

Na šeptanou

Repetice s výběrem - učitel vypráví, po každé větě udělá pauzu. Pokud se ve větě vypráví např. o zvířátkách, děti větu zopakují.

? V učebnici Matematika pro 1. ročník, 2. díl (Coufalová, Kaslová, Pěchoučková) najděte na str. 5 úlohu týkající se práce s obrázky po toku času. Jak byste ji mohli využít v mateřské škole?