Propedeutika geometrických pojmů
3. Prostorové útvary
Prostorové útvary (tělesa) nelze na rozdíl od rovinných útvarů umístit do roviny, jsou umístěna v prostoru.
? Zopakujte si základní poznatky o krychli, kvádru, hranolu, válci, jehlanu, kuželu, kouli:
- vlastnosti, podle kterých jednotlivá tělesa rozeznáváme (počet vrcholů, počet hran, počet a tvar stěn),
- výpočet povrchu těles,
- výpočet objemu těles.
Vytváření pojmu prostorový útvar
- etapa – rozeznávání tvarů
a) prerekognitivní (přepoznávací) úroveň – děti jsou schopné rozeznávat jen některá tělesa, nejsou schopné poznat všechny typy (např. jen kouli) a nejsou schopné rozpoznat vlastnosti útvarů. Pokud dítěti předložíme dva útvary stejného typu (např. dvě krychle), které se liší nějakou vlastností (např. velikostí – malá a velká), dítě to chápe jako dva různé útvary. Neuvědomí si, že se jedná o krychli. Podobně pokud se útvary liší barvou, materiálem nebo polohou.
b) vizuální úroveň – děti poznávají tělesa podle jejich vzhledu na základě určitých vizuálních prototypů z běžného života.. Např. „To je kostka, vypadá jako kostka na Člověče, nezlob se. To je střecha (trojboký hranol) jako u dědy na domu.“
c) synkretická úroveň – (synkretismus = spojování, propojování), u dítěte probíhá celkové intuitivní vnímání těles, děti poznávají tělesa na základě vlastností, které umí jednoduše vysvětlit (válec se válí, koule se koulí), někdy už děti rozeznávají tělesa i podle geometrických vlastností (např. krychli podle shodných hran nebo kvádr podle různých hran ).
- etapa – vytvoření představy prostorového útvaru – probíhá určitý mentální proces, kdy si dítě uvědomí, že nezáleží na barvě, velikosti, na poloze, materiálu …útvaru, ale pouze na geometrických vlastnostech útvaru. Tedy pro červený a zelený válec je podstatné, že obě tělesa jsou válce. Dítě si dovede těleso vybavit, aniž by ho vidělo.
Terminologie dětí
Pro trojrozměrné objekty musíme používat pojmenování vztahující se k prostoru (ne k rovině). Lze připustit i dětskou terminologii, protože slova krychle, kvádr se špatně vyslovují a tělesa někdy i špatně rozlišují. My učitelé však vždy pojmenováváme tělesa správně (u dětí se vytváří pasivní zásoba slov, která později přechází v aktivní používání). V předškolním věku vedeme děti ke správné odborné terminologii.
|
těleso |
správná terminologie dětí |
chybná terminologie |
|
krychle |
kostka |
čtverec |
|
kvádr |
kláda, trám |
obdélník |
|
válec |
válec (dětem termín nedělá potíže, slovo je snadno zapamatovatelné, protože „válec se válí“) |
|
|
čtyřboký jehlan |
pyramida |
trojúhelník |
|
kužel |
věžička |
|
|
trojboký hranol |
střecha |
trojúhelník
|
|
koule |
koule, kulička („koule se koulí“) |
|
Aktivity dětí v mateřské škole
1. Pozorování, porovnávání shod a rozdílů: Nejdříve dítě vnímá tělesa zrakem a hmatem, uvědomuje si tím rozdíl mezi rovinným a prostorovým útvarem. Později se dítě pouze dívá na stavbu, kterou postavil někdo jiný, a pokusí se popsat, co je na stavbě za tělesa (barva, velikost, typ).
Práce se stavebnicí, stavby z kostek, stavby ze stavebnic
2. Rozlišování (těles): Dítě rozlišuje, zda tělesa jsou (nejsou) stejná z hlediska barvy, polohy, tvaru, velikosti, čím se liší (stejný tvar, ale jiná velikost). Je to důležité zejména před vstupem do školy.
Každé dítě dostane jedno těleso, postaví si ho před sebe, pozoruje ho a pak ho schová. Děti si stoupnou poté do řady a za zády si posílají různá tělesa. Úkolem dítěte je najít těleso stejné jako to, které na začátku dostalo (může přitom nebo nemusí záležet na velikosti).
3. Identifikace: Najdi, přines, ukaž to samé, jako držíš za zády, držím já před sebou nebo objekt jen pojmenujeme a neukážeme. Dítě může pracovat pomocí více smyslů, nebo jen zrakem, jen hmatem (Kouzelná taška). Pro vybrané děti před vstupem do školy můžeme zařadit i identifikaci na základě popisu.
4. Registrace a popis shod a rozdílů: Objekty nejsou sledovány současně, děti určují, co se změnilo.
Kimova hra – postavíme stavbu z různých těles, děti si ji prohlédnou. Zavřou oči, my provedeme změnu. Děti pak určují, co se změnilo.
5. Tvorba z modelíny,
a) tvorba volná – udělej, co chceš, dítě něco vytvoří a pak musí o objektu něco říci,
b) tvorba s podmínkou – udělej něco, aby to mělo 4 vrcholy,
c) tvorba ve dvojici – zadání podmínek formuluje dítě jinému dítěti (jedno dítě ve dvojici by mělo být vyspělejší),
d) tvorba podle vzoru – podle trojrozměrného vzoru (modelování sněhuláka – práce se 3 koulemi různých velikostí), fotografie, nakresleného obrázku, vizuální představy,
6. Úprava objektu: Je postavena stavba, postav jinou (nebo jen oprav), aby se lišila,
a) velikostí (zvětšování, zmenšování) – není snadné, jak se na první pohled zdá,
b) v celkovém tvaru,
c) v nějakém detailu – na střechu použij jiné těleso,