spojitá rozdělení popisují procesy a veličiny, nabývají kontinuální hodnoty z nějakého intervalu (konečného nebo nekonečného - kalendářní čas, čas provozu, apod.).

1. Exponenciální rozdělení

2. Normální rozdělení

Jedná se o dvouparametrové rozdělení, kdy náhodná veličina má normální rozdělení tehdy, je-li možno náhodný výsledek interpretovat jako součet nekonečně mnoha malých nezávislých vlivů, přičemž žádný z nich by neměl mít na výslednou náhodnou veličinu rozhodující vliv. Zajímavostí je, že s rostoucím počtem pozorování se rozdělení průměru pozorovaných hodnot stále více přibližuje rozdělení normálnímu, a to bez ohledu na to, jaké rozdělení veličiny původně měly.

Tvar časové závislosti ukazatelů spolehlivosti se liší dle konkrétních hodnot parametrů rozdělení, mezi které patří střední hodnota (μ) rozptyl (σ²). Nejčastěji je možno normální rozdělení funkcí hustoty pravděpodobnosti, která je známa jako gaussova křivka. Pro následující hodnoty parametrů rozdělení jsou základní průběhy uvedeny v následující části textu.

V praxi se normální rozdělení používá k modelování doby do poruchy stárnoucích prvků, které se opotřebovávají a pro aproximaci jiných rozdělení. Jak je patrné obzvláště z průběhů intenzity poruch, popisuje rozdělení poslední třetí část vanové křivky.

3. Normované normální rozdělení

Jedná se o speciální případ normálního rozdělení, kdy střední hodnota je rovna nule a rozptyl je roven jedné. Normované náhodná veličina a hustota pravděpodobnosti, jako jeden z ukazatelů spolehlivosti, se vypočítají podle následujících vztahů:

4. Logaritmicko-normální rozdělení

Jedná se o nejrozšířenější alternativu normálního rozdělení pro jednostranně ohraničená data. Rozdělení s parametry m o rozsahu (-¥,¥) a  s² se označuje LN (m, s²) - přirozený logaritmus náhodné veličiny X má normální rozdělení. Veličina s logaritmicko-normálním rozdělením vzniká součinem velkého počtu vzájemně nezávislých náhodných veličin, tedy kombinací velkého počtu nezávislých náhodných vlivů, jejichž účinky se násobí. V aplikacích se používá toto rozdělení například při popisu rozdělení doby opotřebení některých typů výrobků, nebo pro dobu obnovy systému.







5. Rayleighovo rozdělení

Rayleighovo rozdělení je možno použít v případech, kdy intenzita poruch l lineárně roste v čase. Tzn., jedná se o postupnou lineární degradaci komponenty. Rozdělení je opět určeno pouze jedním parametrem k.

6. Weibullovo rozdělení

Weibullovo rozdělení je tříparametrovým rozdělením, kdy jednotlivé parametry se nazývají: parametr tvaru, parametr měřítka, parametr umístění. Symbolické značení jednotlivých parametrů se v závislosti na zdroji může lišit (v některých publikacích je např. parametr tvaru znače m, jinde b).

Výhodou použití Weibullova rozdělení je, že dokáže aproximovat jiná rozdělení a že je způsobilé na základě malého vzorku dat k určení tvaru rozdělení vhodného pro modelování doby do poruchy a to v závislosti na hodnotě parametru tvaru rozdělení. 

 Parametr tvaru - m

Naznačuje rychlost změny okamžité intenzity poruch s časem a tím ovlivňuje tvar (průběh) funkce hustoty pravděpodobnosti (typicky nabývá hodnoty mezi 0,5 a 8,0). 

Průběh hustoty pravděpodobnosti v závislosti na změně hodnoty parametru tvaru je možno pozorovat na následujícím obrázku:

Parametr měřítka - h

Parametr umístění - g

Udává minimální hodnotu náhodné veličiny t. Označení prahový parametr zdůrazňuje nastavení tohoto parametru na minimální čas, v němž může nastat první sledovaná událost (porucha). V případě, že je parametr umístění roven nule, přechází rozdělení do dvouparametrového.

Weibullův pravděpodobnostní graf

Na osu x je následně v logaritmickém měřítku vynášena doba do poruchy. Na osu y se vynáší ve dvojitém logaritmickém měřítku kumulativní pravděpodobnost ln (ln(1/(1-p))). Po vynesení empirických dat do tohoto grafu lze určit:

-          zda lze tato data modelovat Weibullovým rozdělením (datové body leží v přímce)

-          zda existují odlehlé hodnoty

Odhad parametrů dvouparametrového Weibullova rozdělení

Parametr tvaru m je dán sklonem přímky – m=0,8839

Parametr měřítka h (charakteristický život) může být vypočten ze vztahu: