Metoda stromu poruch

1. Metoda stromu poruch

Metoda stromu poruch se obvykle užívá pro výpočet spolehlivosti logických sekvenčních systémů nebo systémů se zálohováním. V metodě stromu poruch vycházíme od vrcholové události, tedy od předpokládané poruchy a snažíme se objasnit její příčiny. Přitom vytváříme strom, ve kterém zobrazujeme jednotlivé události, které jsou příčinou vrcholové poruchy (jakým způsobem jednotlivé součásti ovlivňují celý systém s tím, že každý prvek má různou důležitost). Ve své podstatě se tedy jedná o metodu umožňující kvalitativně posoudit dva základní stavy systému: provoz a porucha. Metodu stromu poruch je možné použít i pro kvantitativní vyjádření spolehlivosti. Tím, že systematicky vycházíme od vrcholové poruchy a rozebíráme její příčiny, tedy hierarchicky klesáme na nižší úroveň, se dostáváme až na úroveň, ve které jsou dostatečně známá data pro výpočet spolehlivosti. Pak je třeba obrátit postup a počítat spolehlivost pro každou hierarchicky vyšší úroveň až na nejvyšší, ve které spolehlivost určujeme.

Strom popisuje souvislosti selhání způsobených jak trvalými poruchami, tak jinými příčinami. Rozlišujeme selhání:

-          primární            - selhání součástky v prostředí pro které byla určena

-          sekundární       - selhání součástky v prostředí pro které nebyla určena, při překročení stanovených podmínek

-          příkazová          - správná činnost součástky v nesprávné době na nesprávném místě

Konstrukci stromu poruch můžeme rozdělit do několika kroků:

-          Přesně popsat co je a kdy nastane selhání odpovídající vrcholové události a všem zprostředkujícím událostem (popis dopsat do rámečku ve stromu poruch)

-          položit si otázku „může toto selhání nastat z poruchy součástky?“

-          pravidlo žádných zázraků, nevymýšlet nepravděpodobné poruchy

-          pravidlo úplnosti členů (všechny vstupy určitého členu mají úplně definovány před analýzou kterékoliv z nich)

-          žádná propojení od členu ke členu (vstupy členů mají mít správně definované události a členy nemají být přímo propojeny s ostatními členy)

 Výpočet pravděpodobnosti vrcholové události je možno provádět s ohledem na složitost metodou přímého výpočtu, případně metodou minimálních kritických řezů.

1.1. Metoda minimálních kritických řezů

Cílem je nalezení všech možných kombinací faktorů provozních podmínek, podmínek prostředí, chyb lidského faktoru a poruch prvků systému, které by mohly vést ke vzniku vrcholové události. Minimálním kritickým řezem rozumíme minimální počet událostí (bloků), které vedou ke vzniku vrcholové události (seznam kritických řezů, respektive minimálních kritických řezů stromu poruchových stavů):

-          kritickým řezem stromu poruchových stavů rozumíme takovou konečnou množinu základních, dále nerozvíjených a jinde analyzovaných událostí, která, nastane-li současně, vede ke vzniku vrcholové události,

-          minimálním kritickým řezem rozumíme konečnou množinu elementárních událostí, která je sama kritickým řezem, ale současně žádná její vlastní podmnožina kritickým řezem není - minimální počet událostí (bloků), které stále ještě vede ke vzniku vrcholové události.

Známe-li minimální kritické řezy, může být strom poruch transformován na sériově paralelní blokový diagram, kde každá hrana tohoto diagramu reprezentuje jeden minimální kritický jev. Řešením takovéhoto bloku dostaneme výsledek.

Minimální kritické řezy, označovány jako MKR, tvoří konečné množiny elementárních událostí, které jsou kritickým řezem, ale zároveň žádná jejich vlastní podmnožina není kritickým řezem. Tuto metodu nelze použít v případě, že vrcholová událost je časově závislá, nebo je závislá na posloupnosti událostí. Náročnost metody roste s počtem elementárních událostí ve stromu poruch. Jestliže známe všechny minimální kritické řezy, můžeme logickou strukturu stromu poruchových stavů vyjádřit pomocí sérioparalelního blokového diagramu zobrazujícího logiku poruch systému tak, že každá větev diagramu je jeden minimální kritický řez.

Konkrétní možnosti výpočtů si můžeme ukázat na následujícím příkladu:

V případě určení minimálních kritických řezů se výsledná pravděpodobnost vrcholové události může vypočítat

- výpočtem přes relativní doplněk

- výpočtem přes sjednocení pravděpodobností

1.2. Metoda přímého výpočtu

Metoda je použitelná pouze pro stromy poruch ve kterých se  každý elementární jev objevuje pouze jednou. Při výpočtu s využitím známých vtahů postupně určujeme pravděpodobnost jevů od nejnižší úrovně až po vrcholovou událost. Postupně procházíme všechna logická hradla stromu poruch a podle jejich typu určujeme pravděpodobnost nastoupení jevů, které jsou těmito hradly logicky definovány.