Základy metrologie

1. Úvod

V technické praxi je nutné popsat fyzikální vlastnosti nejen kvalitativně, ale i kvantitativně, tedy tak, aby byly měřitelné a vyjádřitelné pomocí čísel. Například to, jak je těleso v gravitačním poli země "těžké" vyjadřuje fyzikální veličina nazývaná hmotnost. Její velikost je vyjádřena číslem a vztažena na jednotku hmotnosti, kilogram.

Podobně můžeme určit rozměry těles jako například délku, šířku a výšku stolu, vzdálenost mezi protějšími zdmi přednáškové místnosti nebo časové trvání přednášky. Z měřených (resp. přímo měřitelných veličin) pak můžeme výpočtem zjistit velikost dalších, tzv. nepřímo měřitelných veličin. Měřením délky ujeté trasy (tzv. trajektorie) a doby trvání jízdy tak například lze jednoduchým výpočtem určit rychlost pohybu cyklisty, vlaku nebo automobilu v kilometrech za hodinu nebo metrech za sekundu.

2. Fyzikální veličiny a jednotky

Fyzikální veličiny je zvykem zapisovat jako součin číselné hodnoty veličiny a jednotky této konkrétní veličiny. Zápis délky ve formátu 5_m znamená číselnou hodnotu délky 5 vztaženou na jednotku délky jeden metr. Hmotnost vyjádřená zápisem 15 kg značí číselnou hodnotu hnotnosti 15 a jednotku hmotnosti jeden kilogram.

Fyzikální veličina $X$ je tedy vyjádřena součinem číselné hodnoty o velikosti {X} a odpovídající fyzikální jednotky $[X]$ podle vztahu

$X$ = {X} $\cdot [X]$ .

Číselnou hodnotu fyzikální veličiny {X} získáme jako podíl veličiny $X$ a jednotky této veličiny $[X]$ .
Zápis $l$ = 5 m udává, že měřená délka $l$ je pětkrát větší než délka jednoho metru.

Veličiny a jednotky mají pro zjednodušení komunikace jednoznačně definované značky, např. pro hmotnost se používá jako značka písmeno $m$ , pro délku $l$ , pro čas $t$ a třeba pro elektrické napětí $U$ .

3. Technické normy

Základní fyzikální veličiny a odpovídající jednotky jsou stanoveny mezinárodními dohodami a na úrovni jednotlivých států příslušnými technickými normami těchto států. V České republice jsou to České technické normy (ČSN), které implementují požadavky nadřazených mezinárodních norem (ISO, International Organization for Standardization), resp. evropských norem (EN).

Řada mezinárodních norem byla vytvořena na základě zobecnění původních norem národních států s významným přínosem v oblasti vědy, výzkumu a silným vlivem průmyslových podniků, jako například na základě německé technické normy DIN (Deutsches Institut für Normung), v Evropě pak spíše výjimečně podle americké ANSI (American National Standards Institute) nebo japonské průmyslové normy JIS (Japanese Industrial Standards).

V Evropě a velké části světa aktuálně panuje široká shoda na používání jednotné Mezinárodní soustavy jednotek (Systěme International d'Unités, zkratka SI), která má sedm základních jednotek pro sedm základních veličin. Soustava SI má kromě nich ještě dvě doplňkové jednotky, radián pro úhel v rovině a steradián pro prostorový úhel.

4. Mezinárodní soustava jednotek

V tomto učebním textu budeme přednostně používat jednotky SI a pouze v odůvodněných případech výše zmíněné vedlejší jednotky. V praxi se můžete setkat ještě s jinými jednotkami, které se podle ČSN EN ISO ve výuce ani technické praxi používat nemají. V takovém případě je vhodné využít pro převod do základních jednotek SI například online konvertor jednotek nebo známé převodní vztahy, které naleznete v matematicko-fyzikálních tabulkách a na odborných webových stránkách na internetu.

Základní jednotky SI
Veličina	Značka veličiny	Jednotka	Značka jednotky
délka	$l$	metr	m
hmotnost	$m$	kilogram	kg
čas	$t$	sekunda	s
teplota	$T$ $t$	kelvin Celsiův stupeň	K °C
elektrický proud	$I$	ampér	A
svítivost	$I$	kandela	cd
látkové množství	$n$	mol	mol

Tab. 1: Sedm základních jednotek soustavy SI.

5. Předpony fyzikálních jednotek

Některé rozměry jsou výrazně větší nebo menší než základní jednotky SI a bylo by tak nutné uvádět vysoké číselné hodnoty nebo naopak dlouhá desitiná čísla. Proto se tvoří násobky a díly jednotek pomocí následujících standardizovaných předpon:

Násobné předpony
Předpona	Značka	Počet jednotek
deka-	da	deset 10
hekto-	h	sto 10²
kilo-	k	tisíc 10³
mega-	M	milión 10⁶
giga-	G	miliarda 10⁹
tera-	T	bilión 10¹²

Dílčí předpony
Předpona	Značka	Počet jednotek
deci-	d	desetina 10^-¹
centi-	c	setina 10^-²
mili-	m	tisícina 10^-3
mikro-	µ	milióntina 10^-6
nano-	n	miliardtina 10^-9
piko-	p	bilióntina 10^-12

6. Odvozené a vedlejší jednotky

Od základních jednotek SI se odvozuje velký počet odvozených jednotek. Odvozené jednotky SI jsou pouze takové, které se dají utvořit ze základních jednotek přímo bez složitějšího převodního vztahu. Příklady nejčastěji používaných odvozených jednotek jsou jednotka rychlosti metr za sekundu (m/s) a jednotka plošného obsahu metr čtvereční (m²). Odvozenou jednotkou hustoty je kilogram na krychlový metr (kg/m³).

Podle ČSN můžeme používat i další jednotky, které nepatří do soustavy SI. Říká se jim vedlejší jednotky a patři mezi ně litr, tuna, den, hodina a minuta. Jejich vztah k jednotkám SI je jednoznačně definován převodním vztahem, např.

1 hodina = 3600 s

1 litr = 0,001 m³

1 tuna = 1000 kg

7. Odvozené časové jednotky

Mezi jednotkami času platí tyto převodní vztahy pro vyjádření násobků a dílů sekundy:

1 minuta = 60 sekund

1 hodina = 60 minut = 60 $\cdot$ 60 sekund = 3600 sekund

1 den = 24 hodin = 1440 minut = 86 400 s

1 rok = 365 $\cdot$ 24 $\cdot$ 60 $\cdot$ 60 s = 31 536 000 s

1 s = 1000 ms = 1 000 000 µs = 1 000 000 000 ns

1 ms = 10^-3 s milisekunda

1 µs = 10^-6 s mikrosekunda

1 ns = 10^-9 s nanosekunda

0,1 h = 6 min = 360 s

0,01 h = 36 s

Poznámka:

Sekunda je jednotka času.
Vteřina je jednotkou úhlu.

8. Zápis veličin a jednotek v textu

Všimněte si, že značky veličin se v tištěném textu píší kurzívou (skloněné písmo), kdežto značky jednotek mají řez písma svislý (stojaté písmo), např. $m$ znamená hmotnost a m je značka metru.

Mezi číslovkou a podstatných jménem je ve spisovné češtině ustálenou zvyklostí psát jednoduchou mezeru a proto i mezi číselnou hodnotou veličiny a její jednotkou jsou v českých odborných textech vždy pevné mezery. Například: Délka místnosti je 5 m. 5_m zde znamená "pět metrů".

V případě přídavných jmen a příslovcí odvozených od číslovek se naopak za číslovkou nepíše ani mezera, ani pomlčka. Zápis 5m má význam "pětimetrový", 5kg "pětikilogramový" neboli "pětikilový", 5l "pětilitrový" ve smyslu atributů popisovaného tělesa. Například: "5l kanistr" nebo "5kg balení".

Pro psaní zlomků ve vzorcích vložených v souvislém učebním textu i při výpočtech je nejpřehlednější používat vodorovnou zlomkovou čáru. Pro snadný export do tabulkových editorů (jako např. LibreOffice Calc nebo MS Excel) může být pak vhodné uvádět vzorce současně i v notaci odpovídající požadavkům příslušných programů. Pro zápis zlomku ve fyzikálních jednotkách se nejčastěji používá šikmá zlomková čára (např. km/h). Preferovaným způsobem zápisu jednotek v odborném textu je ovšem místo zlomků údaj se záporným mocnitelem, např. km $\cdot$ h^-1spíše než km/h.

Při kótování technických výkresů a udávání rozměrů se v technické praxi používají jako výchozí jednotka vždy milimetry. Ve fyzikálních výpočtech je pak nutné vždy převést tyto hodnoty na metry jakožto základní jednotku délky.

Site:	Moodle ZČU
Course:	KMT/TES1 Technologický seminář - šablona
Book:	Základy metrologie

Printed by:	Gast
Date:	Thursday, 22 October 2026, 8:38 AM

Table of contents