Experimentální ověření zákona zachováni hybnosti

Stránky: Moodle ZČU
Kurz: KMT/TES1 Technologický seminář - šablona
Kniha: Experimentální ověření zákona zachováni hybnosti
Vytiskl(a): Nepřihlášený host
Datum: čtvrtek, 22. října 2026, 15.05

1. Ráz dvou dokonale tuhých těles ve tvaru koule

Na dráze vytvořené z rovnoběřných ocelových tyčí se srazí dvě stejně velké ocelové kuličky o hmotnostech m1 a m2 , které se před srážkou pohybovaly tak, že vektory rychlosti v1 a v2 ležely v téže přímce.

Tento příklad je jednorozměrným zjednodušením často řešené úlohy o pohybu hracích koulí na ploše kulečníkového stolu. V reálném experimentu lze použít například kuličky z rozebraného velkého kuličkového ložiska. Tvrzená ocel se blíží požadavkům na idealizovanou dokonale pružnou srážku. Omezení stupňů volnosti zároveň vede na centrální ráz.

Jediným modelovým zkreslením při odvalování bude rotace koulí, kterou by bylo možné eliminovat sledováním centrálního rázu  kuliček zavěšených na řádově delším závěsu než je výchylka kyvu jako u oblíbené hračky, takzvaného rázostroje, neboli Newtonovy houpačky. Toto zanedbání však v prvním přiblížení přesto učiníme. Fakticky se tak dopouštíme systematické chyby měření. Jsme si jí věmomi a později se k danému příkladu vrátíme. Nejprve uvažujte, že hmotnosti kuliček m1 a m2 si nemusí být nutně rovny.



2. Výpočet hybnosti tělesa

Velikosti hybností koulí hmotnosti m1 a m2 pohybujících se před nárazem rychlostmi v1 a v2 jsou

  p_{1} = m_{1} \cdot v_{1}
  p_{2} = m_{2} \cdot v_{2} .


Po nárazu budou velikosti hybností

  p_{1'} = m_{1} \cdot v_{1'}
  p_{2'} = m_{2} \cdot v_{2'} .


Při nárazu působí koule č. jedna na kouli č. dvě silou velikosti F1, takže změna hybnosti druhé koule


a pro kouli č. jedna, na níž působí koule č. dvě silou velikosti F2



3. Výpočet hybnosti soustavy těles

Ze 3. pohybového zákona, zákona akce a reakce, vyplývá, že síla reakce  F2 je opačně orientovaná nez F1. Po vztažení na jednotkový časový interval má tedy rovnice tvar 

Pro hybnosti následně platí rovnice

.



DEFINICE:
Zákon zachování hybnosti

V izolované soustavě dvou těles se součet jejich hybností pri vzájemném působení v čase nemění.


4. Ráz dvou těles při pohybu v ploše

V případě pohybu v ploše, například při hře kulečníku, by bylo nutné počítat vektorově složky hybnosti ve směru x a y, protože vektorové přímky rychlosti obou těles v plše svírají obecně nenulový úhel.


Ráz dvou koulí pod úhlem

Zdroj: http://people.physik.hu-berlin.de/~mitdank/dist/scriptenm/teilchenstoss.htm