Práce s celkem

Website: Moodle ZČU
Kurs: KMT/RMMŠ2 Rozvoj logického a matematického myšlení 2
Buch: Práce s celkem
Gedruckt von: Nepřihlášený host
Datum: Donnerstag, 22. Oktober 2026, 08:12

1. Celek a jeho části

Celek a jeho části

 

V rámci kontaktní výuky budou probrána následující témata:

 

Vývoj chápání pojmu celek a část

 

Celek a část v běžném životě dětí

 

Terminologie pojmů

 

Typy aktivit u dětí

1.      Dekompozice

a)      destrukce

b)      rozložení na dvě části

 

2.      Kompozice

a)      kompletace

b)      dekompozice

c)      rekonstrukce

d)     reprodukce

2. Proměnlivost celku

 

  1. Korekce
  2. Transformace velikosti
  3. Transformace dimenze

 

Korekce celku

Vychází ze zjištění, co je dobře a co špatně, co chybí, co přebývá. Předpokládá výskyt chyby, zaměřuje se na hledání chyby a její odstranění na základě uvědomění si toho, jak to má být a jak to není.

Ke korekci dospěje dítě až po určité zkušenosti s dekompozicí i kompozicí. Jsou děti, kterým dělá korekce potíže ještě ve školním věku. Pro dítě je náročnější, má-li provádět korekci vlastního výtvoru, na druhé straně orientace na korekce pouze prací kamarádů může narušit sociální vztahy.

 

Korekce může mít různé podoby

a)      část tam patří, ale je jiná – následuje nahrazování

b)      část pouze přebývá – následuje odstranění (ubírání, odstřižení, škrt)

c)      část tam patří, ale na jiné místo – následuje výměna s jinou částí, kterou musí dítě nalézt

d)     část nebo více částí chybí – následuje kompletace s použitím nabídky či dotvoření podle představ

 

To vše se děje za předpokladu, že představa celku je vytvořena (může být i nejasná, pak dítě experimentuje a vyhodnocuje) a dochází k porovnávání (komparaci) mezi představou (někdy předlohou) a realitou. Později může dojít i ke komparaci dvou představ (jedna starší vlastní, druhá nově vytvořená např. spolužákovým nebo učitelovým popisem)

 

Aktivity dětí v mateřské škole

Skládání obrázkových kostek I – pracujeme s dřevěnými kostkami, které obsahují na svých stěnách obrázky tak, že po složení v krabici dostaneme nějaký obrázek (např. z pohádky). V krabici můžeme obrázky rozházet tak, že některé kostky „obrátíme“. Dítě musí provést nahrazování, aby byl obrázek správně složen.

Skládání obrázkových kostek II – v krabici můžeme nechat kostky s obrázky, které tvoří jeden celek (jeden obrázek), ale kostky jsou pomíchané, nejsou na správných místech. Dítě musí provést výměnu.

Práce s mozaikou – připravíme obrázek, který má nějakou část navíc (kočka má dva ocasy), děti provádějí odstranění.

Práce s mozaikou II  - obrázek obsahuje všechny části, ale části jsou pomíchané (dům má komín místo dveří a naopak), dítě provede výměnu. Můžeme zvolit obrázek nesymetrický a zkoumat smysl dítěte pro symetrii.

 

Transformace velikosti

Jedná se o zvětšování nebo zmenšování objektů, je to dynamický proces. V reálném životě se s ním děti setkávají při nafukování a vyfukování balónků.

 

Aktivity dětí v mateřské škole

a)      práce ve čtvercové síti

Do čtvercové sítě (na čtverečkový papír) zakreslíme jednoduchý obrázek. Dítě nakreslí vedle do sítě obrázek větší nebo menší. Doporučuje se vzor vybarvit, aby se dítě lépe v síti orientovalo.

b)     práce bez čtvercové sítě

Obrázek nakreslíme na čistý list papíru, dítě opět nakreslí větší nebo menší obrázek. Volíme jednoduché obrázky – stůl, dům, mašle, kytka, houba.

c)      práce v prostoru

Postavíme lineární stavbu, děti mají postavit větší (menší). Později můžeme zařadit i jednovrstevnou stavbu nebo jednovrstevnou stavbu s mezerami, děti opět provádějí transformaci velikosti.

d)     spojení práce v prostoru i rovině

e)      stínohry

f)       hry s baterkou

g)      práce s lupou

 

? Připravte pracovní list, který bude obsahovat transformaci pomocí čtvercové sítě i bez čtvercové sítě. Zadejte ho dětem a zkoumejte strategii a úroveň řešení.

? Připravte obdobnou práci v prostoru.

 

Transformace dimenze

  1. transformace prostor-rovina (ze 3D do 2D) – ubírání jedné dimenze, jedná se o proces zmenšování
  2. transformace rovina-prostor (ze 2D do 3D) – přidávání jedné dimenze, jedná se o proces zvětšování

 

Transformace prostor-rovina

Dochází k potlačení, ubrání jedné dimenze. Probíhá v momentě, kdy dítě kreslí a nějakým způsobem při kreslení zaznamenává prostor.

 

Jak dítě zaznamenává prostor?

-          nejdříve dítě „sklápí“ některé předměty do půdorysu nebo do výraznějšího pohledu bez zřetele na hledisko pozorovatele, tedy krychli zakreslí jako čtverec, komín ze tří kostek jako tři čtverce nad sebou (výrazným pohledem je pro ně tedy čtvercová stěna krychle). Pojetí prostoru je vizuální, výtvor se ocitá v rozporu se zrakovou zkušeností

-          v předškolním věku se na některých dětských pracích objevují prvky perspektivního zobrazení, např. u kresby otevřeného okna. Nelze však rozhodnout, zda jde o spontánní vývoj nebo o výsledek výchovného působení.

 

 

? Zkoumejte dětské kresby z hlediska způsobu zaznamenávání prostoru. Najděte typické rysy.

 

U dítěte se rovněž vyvíjí umístění zobrazovaných objektů do formátu papíru (čtvrtky):

- nejdříve jsou objekty volně rozptýleny po celé nákresně,

- brzy začne dítě chápat bližší okraj papíru jako „zem“, na kterou řadí své kresby, vzdálenější okraj papíru je „nebe“.

- později se vytvoří kousek linie tzv. základní čáry, na které stojí objekty, které jsou ve skutečnosti na zemi. Ostatní objekty, které na ní nestojí, „létají“. Pokud délka této základní čáry při dolním okraji papíru nepostačí pro zachycení všech objektů, dítě ji prodlouží po celém okraji papíru („dokola“). Složité scény dítě uspořádává do několika pásů řazených nad sebou podobně jako u egyptských nástěnných maleb nebo klasických reliéfů, přičemž objekty umístěné v nejbližším pásu jsou k divákovi nejblíže. Postupně se základní čára vzdaluje od spodního okraje, vzniklý pás bývá vyplněn zelenou barvou („trávou) nebo barvou cesty či silnice.

- za zem považuje dítě pás mezi základní čarou a spodním okrajem papíru. Je to tzv. intelektuální horizont (= myšlená čára ve výši očí pozorovatele). Do tohoto pásu umisťuje objekty stojící na zemi.

 

Aktivity s dětmi v MŠ

a)      Hra na piráty – v herně obdélníkového tvaru se nachází několik objektů (např. lano představuje rybník, sud kopec, zelené polštáře les). Dítě musí projít kolem všech objektů a nesmí se vracet. Do připraveného obdélníkového plánu formátu A4, ve kterém jsou všechny objekty zakresleny), zaznamená čarou svou cestu (dítě pracuje s možnostmi a tuto možnost kóduje).

b)      Začarovaný panáček I - dítě „začarujeme“ do malého panáčka, stane se tedy figurkou. Na stole jsou umístěny kostky různých barev. Dítě projde kolem všech objektů s figurkou, nesmí se vracet. Pak zaznamená cestu do připraveného plánku formátu A4, ve kterém jsou zakresleny kostky. Dítě může zvolit jinou cestu a jinou barvou ji opět zakreslit.

 

 

Transformace rovina-prostor

K přidávání jedné dimenze probíhá, pokud dítě vztahy v rovině musí dítě přetransformovat do prostoru, tedy

-          pokud dítě staví na základě grafického záznamu nebo rovinné předlohy (rovinného obrázku):

a)      práce se stavebnicí – stavba podle předlohy

b)      práce s mozaikou – tvorba obrázku podle předlohy

-          pokud se dítě pohybuje v prostoru podle rovinného plánku:

a)      Hra na nakupování – v herně obdélníkového tvaru jsou rozmístěné židle, které představují jednotlivé obchody v nákupním centru. Dítě dostane obdélníkový plánek formátu A4, ve kterém jsou černě vyznačeny jednotlivé obchody  (židle) a modře cesta kolem obchodů. Dítě se v herně pohybuje podle plánku.

b)      Začarovaný panáček II – dítě „začarujeme“ do malého panáčka, stane se tedy figurkou. Na stole jsou umístěny kostky různých barev. Dítě dostane obdélníkový plánek, ve kterém jsou vyznačeny stejné kostky a jinou barvou cesta. Dítě projde panáčkem cestu podle plánu.

 

 

Můžeme zvolit i aktivity, při kterých probíhají obě transformace v návaznosti na sobě:

Děti postaví na čtverečkovaný papír jednoduchou jednovrstevnou stavbu z kostek (čtverce musí mít stejnou velikost jako stěna kostky). Poté na papír provedou grafické kódování (= na papír do každého čtverce znázorní puntíky nebo tečkami počet kostek, které stojí na sobě). Poté stavbu zboří a podle nákresu znovu postaví.