Negace výroků

1. Negace výroků

1. Negace jednoduchého individuálního výroku

Spočívá v práci se slovesem mám – nemám, je – není, zapomněl – nezapomněl. Ostatní se nemění. Při negaci se pravdivý výrok mění na nepravdivý a naopak.

 

Mám bílou pastelku.                                       Nemám bílou pastelku.

Plzní neprotéká řeka Úhlava.                         Plzní protéká řeka Úhlava.

 

Chybné je používání opozit (bílý – černý). Výrok Mám bílou pastelku znegujeme jako Nemám bílou pastelku. Věta Mám černou pastelku není negací původní věty. Výrok Nemám bílou pastelku totiž znamená, že Mám jakoukoli jinou pastelku než bílou, mohu mít tedy červenou nebo žlutou nebo modrou nebo zelenou nebo černou nebo……..

 

? Znegujte následující výroky:

Můj otec je starší než má matka.

Tento fix je černý.

Tento hadr je suchý.

Vídeň není hlavní město Rakouska.

 

 

 

2. Negace složeného individuálního výroku

a) Negace konjunkce

Karel J. nyní odešel do školy a nesl si aktovku.

Znegujeme oba jednoduché výroky a spojíme neostrou disjunkcí.

Karel J. nyní neodešel do školy nebo si nenesl aktovku.

 

? Znegujte následující výroky:

Na tomto obrázku je vánoční koule a má červenou barvu.

Hanka V. ani neměla na stole učebnici, ani si neuklidila svačinu.

 

 

b) Negace neostré disjunkce

Telefonní číslo na Evu M. mám zapsané v notýsku nebo je uložené v mobilu.

Znegujeme oba jednoduché výroky a spojíme je konjunkcí.

Telefonní číslo na Evu M. nemám zapsané v notýsku a není ani uložené v mobilu.

 

? Znegujte následující výroky:

Martina H. si zapomněla peněženku nebo nemá kreditku.

Dnes večer půjdu do kina nebo na diskotéku.

 

 

 

c) Negace ostré disjunkce

Telefonní číslo na Evu M. buď mám zapsané v notýsku, nebo je uložené v mobilu.

Znegujeme jeden jednoduchý výrok, ostrou disjunkci ponecháme.

Telefonní číslo na Evu M. buď nemám zapsané v notýsku, nebo je uložené v mobilu.

Telefonní číslo na Evu M. buď mám zapsané v notýsku, nebo není uložené v mobilu.

 

? Znegujte následující výroky:

Martina H. si buď zapomněla peněženku, nebo nemá kreditku.

Dnes večer půjdu buď do kina, nebo na diskotéku.

 

 

d) Negace implikace

Jestliže venku celou noc pršelo, jsou na silnici před naším domem louže.

Vytvoříme konjunkci předpokladu a negace závěru.

Venku celou noc pršelo a na silnici před naším domem louže nejsou.

 

? Znegujte následující výroky:

Když je číslo dělitelné dvěma, pak ho nazýváme číslo sudé.

Nebude-li dnes v Plzni pršet, při cestě do školy nezmokneme.

 

 

e) Negace ekvivalence

Tato konvice hřeje, jen když je zapnutá.

Ekvivalenci výroků nahradíme jejich ostrou disjunkcí.

Buď tato konvice hřeje, nebo je zapnutá.

 

? Znegujte následující výroky:

Číslo je sudé právě tehdy, když je dělitelné dvěma.

Na sobotní výlet pojedeme, jen když nedostanu ve škole špatnou známku.

 

 

 

3. Negace jednoduchého kvantifikovaného výroku

Provedeme změnu kvantifikátoru a znegujeme výrokovou formu („znegujeme sloveso“).

Všichni žáci ze 3.B mají před sebou otevřené sešity.           Aspoň jeden žák ze 3.B před sebou nemá otevřený sešit.

Dnes jsem si doma nic nezapomněl.                                     Dnes jsem si něco doma zapomněl.

 

 

Změna kvantifikátoru

Kvantifikátory všichni, každý          se mění na     někdo, někteří, aspoň jeden.

 nic, nikdo, žádný                           něco, někdo, aspoň jeden

 všude                                                           někde

 vždy                                                někdy

 

? Znegujte následující výroky:

Někteří žáci z pátého ročníku mají dopočítaný první sloupeček úloh.

Někdo se teď ve 4.A nehlásí.

Nikdo z této třídy nezůstane na chodbě.

Každý den ráno vypiji šálek čaje.

Všude v této třídě nechaly děti rozházené hračky.

Na každém táboře vždy ráno probíhá rozcvička.

4. Negace složeného kvantifikovaného výroku

Všichni žáci ve 2.C mají obyčejnou tužku nebo mají pastelku.

Používáme pravidla pro negaci složených výroků (viz negace složeného individuálního výroku) a pravidla pro negaci jednoduchého kvantifikovaného výroku.

Někteří žáci ve 2.C nemají obyčejnou tužku a nemají pastelku.

Aspoň jeden žák ve 2.C nemá obyčejnou tužku a nemá pastelku.

Někdo ze žáků ve 2.C nemá obyčejnou tužku a nemá pastelku.

 

 

? Znegujte následující výroky:

Někdo z dětí v této MŠ ještě nemá pyžamo a neleží v postýlce.

Buď nikdo z této třídy nebude mluvit, nebo budou mluvit všichni.

Nepřinese-li zítra někdo z vás peníze, nepůjdeme na exkurzi.

Někdo z vás uspěje jen tehdy, když se pravidelně učí.

Zdroj: Přednášky PhDr. Michaely Kaslové v rámci předmětu Rozvoj logického a matematického myšlení na FPE ZČU.

2. Práce dítěte s negací

Vývoj práce dítěte s negací

1. Potřeba      jistoty

Dítě má odmalička potřebu jistoty. Zpočátku je orientováno na to, co JE. Časově i prostorově žije daným momentem. Co je tady a teď, to vidí, může si na to sáhnout, je to pro ně JISTOTA. Co nevidí, to není, to pro dítě neexistuje.

2. Polarizace      okolního světa

Okolní svět dítěte se v kontextu výchovných situací začíná polarizovat. Z hlediska logiky se jedná o dvojhodnotovost: to se smí – to se nesmí, to se dělá – to se nedělá, tak to je – tak to není, ano – ne, dobře – špatně. „Smíš – nesmíš“ je ve fázi zaposlouchávání do polarizace, kdy při hře na něco dítě kopíruje nebo napodobuje některé takové zážitky. Ne dítě nejčastěji chápe jako zákaz, protože bývá doplněno zdviženým prstem, pohrozením nebo mimikou (údiv se zdviženým obočím, zakabonění, vrtění hlavou…)

3. Období      vzdoru – má dvě fáze

V první fázi se dítě snaží na sebe upozornit, aby bylo respektováno. Volí přitom vzor z období fáze zaposlouchávání do polarizace. Slovní vyjádření v této fázi se omezuje zpravidla na pouhé „NE“, které je často doprovázeno osobitými projevy (pohyby hlavy, zavírání očí, máchání rukou, podupávání, mračení, ječení, přitakávání samo sobě…). Tyto projevy závisejí na vztazích v rodině, na reakci okolí a délce sebeprosazování dítěte v dané situaci. V této první fázi však dítěti stačí, když je jeho názor uznán, nebo pokud mu neodporujeme, ale ani nepřitakáváme, nechá se snadno rozptýlit a můžeme odvést jeho pozornost jinam.

V druhé fázi (pokud k ní dojde a její nástup není potlačen v průběhu první fáze) dospívá dítě k tomu, že „NE“ je vstupem do jiné situace.

M: „Půjdeme na hřiště.“

D: „Nechci. Nepudu.“

M: „Tak nepůjdeš na hřiště.“

Dítě se již nespokojí s přitakáním dospělého, ale sleduje, zda jím požadovaná situace nastala. Přítomnost emocí může dítěti zabránit v reakci na otázku: „Kam tedy chceš?“ Odpověď na tuto otázku vyžaduje schopnost plánovat, mít přání do budoucna, tedy v momentě, kdy dítě říkalo, že na hřiště nechce, už by mělo vědět, kam chce nebo co chce dělat. To ale není typické pro předškolní věk. Dítě tedy určitě ví, co nechce. Z matematického hlediska můžeme říci, že existuje mnoho možností a je jednodušší říci, která možnost nevyhovuje, než si všechny uvědomit a vybrat si jednu, která je vyhovující.

Délka těchto fází je proměnlivá. Závisí pravděpodobně na mnoha faktorech – na řadě schopností dítěte, na podnětnosti, pochopení a vstřícnosti okolí. Setkáme se s dětmi, u kterých je první fáze poměrně krátká a rychle přecházejí do druhé fáze. Na druhé straně ještě ve škole se můžeme setkat s dětmi, které stále nechápou význam záporky NE. Projeví se to zejména při řešení úloh, jejichž zadání obsahuje záporku „ne“. Tyto děti  chápou záporku izolovaně od slovesa, které ji obsahuje, nebo izolovaně od kontextu věty.

 

 

 

 

Práce s negací v mateřské škole

Práce s negací je velice důležitá, protože bez negace by nebylo možné třídit, porovnávat, poznávat platnost pravidel a posuzovat tato pravidla, používat vylučovací metodu, hodnotit výpočty, uvádět protipříklady.

Zásady při práci s negací:

-          Nejdříve mluvíme s dětmi bez negace, dítě totiž zpočátku formulace s negací nechápe Např. místo věty „Venku neprší.“ můžeme podle situace třeba říci „Venku svítí sluníčko.“

-          Pokud později používáme negaci,vždy se ujistíme, zda dítě kontextu opravdu rozumí.

-          Je důležité, aby děti správně rozeznávaly záporku „ne“ – např. sloveso „neseme“ nepředstavuje negaci

 

Aktivity

a)      písně a říkanky

Negace se objevuje v písních a říkankách:

Nepudu domů

Nemelem, nemelem

Šla Nanynka do zelí

Kočka leze dírou

Šel zahradník do zahrady

Prší, prší

Vařila myšička

Zajíček v své jamce

 

b)     pohádky

Negaci najdeme i pohádkách:

O neposlušných kůzlátkách

O Budulínkovi

O Měsíčníku, Větrníku a Slunečníku

O Zlatovlásce

O hloupém Honzovi

Princ Bajaja

 

Klasické pohádkové spojení „Bylo – nebylo“ neznamená jistotu, ale možnost – možná bylo jedno království, možná nebylo.

 

c)      hry

Negace se nejvíce objevuje v pravidlech her – např. ve hře Na jelena je pravidlo: „Kdo nemá nabito, nemůže jelena vybít.“

 

? Připomeňte si výše uvedené písně a říkanky. Najděte v nich negace výroků. Uveďte další dětské písničky nebo říkanky, ve kterých se vyskytuje negace výroků.

? Přečtěte si výše zmíněné pohádky. Najděte v nich negace výroků. Ve kterých dalších pohádkách se můžete s negací setkat?

? S využitím negace výroků vhodně formulujte pravidla hry Červení a černí.

Zdroj: Přednášky PhDr. Michaely Kaslové v rámci předmětu Rozvoj logického a matematického myšlení na FPE ZČU.