Hydrostatika

1.

Ideální kapalina je tekutina bez vnitřního třeni. To znamená, že je dokonale tekutá a dokonale nestlačitelná. Toto skutečné kapainy ne vždy dokonale splňují. Zavádí se proto model ideální kapaliny. Podobně se zavádí model ideálního plynu jako idealizovaný model naopak dokonale stlačitelné tekutiny bez vnitřního tření.

Představte si, že máte tekutinu ve válci s pístem o určité ploše o velikosti obsahu plochy S a na pist působíte vnější silou F. Působeni vnější sily na píst pak lze popsat relativní veličinou vztaženou na velikost plochy.

Této veličině se říká tlak a značí se p z anglického slova "pressure", F značí působící sílu (anglicky "force") a S plošný obsah (anglicky "surface").

Tlak je tedy fyzikální veličina, definovaná jako podíl velikosti složky vnější tlakové síly F kolmé k ploše a obsahu plochy o velikosti S, na kterou tato síla působí.

Jednotkou tlaku je pascal ([p]=Pa). Pascal je tlak, který vyvolá sila 1 N působící kolmo na plochu o obsahu 1 m².

2.

Z definice tlaku lze naopak vyjádřit a  následně vypočítat velikost tlakové sily, která působí kolmo k ploše o obsahu S jednoduše jako součin

.

Měřicí přístroj, kterým lze tlak měřit se nazývá manometr. Působení vnější síly na povrch tekutiny způsobuje zvětšení tlaku v tekutině a to působí silou danou velikostí plochy na pružnou membránu manometru, ze které je možné výchylku způsobenou jejím prohnutím přenést pomocí přepákování rafičky mechanicky na ocejchovanou stupnici nebo pomocí mechanicko-elektrického převodníku na změnu některé snadno měřitelné elektrické veličiny.

3. Pascalův zákon

Když vnější tlaková sila pístu působí na kapalinu v symetrické kulové nádobě s otvory na povrchu směřujícími do všech stran (tedy jak kolmo na píst, tak i ve směru pístu), stříká voda ze všech otvorů nádoby stejnou výtokovou rychlostí. Z toho je možné usuzovat, že působící síla je u bočních horních i dolních výtokových otvorů stejná.

To je vyjádřeno Pascalovým zákonem, který říká, že tlak vyvolaný vnější silou, působící na povrch kapaliny v uzavřené nádobě, je ve všech místech kapaliny stejný. Pascalův zákon platí obecně pro všechny tekutiny, tedy i pro plyny. Statický tlak v tekutinách proto přímo z definice nezávisí na orientaci membrány manometru v prostoru.

4. Hydraulické a pneumatické systémy pro transformaci síly

5.

Technická zařízení pro transformaci malé působící síly na sílu násobně větší:

• Nakloněná rovina, sekera, klín atd. 
• Šroubový závit, šroub, šroubový lis 
• Jednozvratná nebo dvojzvratná páka 
• Kladkostroj s volnými a pevnými kladkami 
• Ozubená kola různého průměru spojená řetězem 
• Planetová převodovka 
• Pneumatický systém s písty různého průměru 
• Hydraulický systém s písty různého průměru 

6. Hydrostatická vztlaková síla

Představte si, že do kapaliny ponoříte těleso ve tvaru krychle. Na jeho boční stěny působí symetricky stejně velké, opačně orientované síly, které se z boku navzájem kompenzují. Ovšem na horní podstavu krychle působí síla o jiné velikosti než na dolní podstavu. V případě horní podstavy to je hydrostatická tlaková sila o velikosti

Na spodní podstavu pak působí síla o velikosti

U tělesa nenulových rozměrů musí být , a proto také . Výslednicí těchto dvou opačně orientovaných tlakových sil je hydrostatická vztlaková sila .

.

Rozdíl výšek je přitom zjevně výškou ponořené krychle, kterou můřžeme označit h.

Vztah se zjednoduší tím, že součin výšky hranolu a jeho podtstavy  je obecně jeho objem.  Pozor na to, že je hustota kapaliny. Dostaneme tedy vztah

v němž G₁ je tíha kapaliny o objemu s hodné s objemem ponořené krychle, respektive ponořené části krychle.

Archimédův zákon:
Na těleso ponořené do kapaliny působí proti tíhové síle tělesa hydrostatická vztlaková síla. Její velikost se rovná tíze kapaliny stejného objemu, jaký má ponořená část tělesa.