Úloha 4 – Operátor modulo (%) – sudá a lichá čísla

Úvod do úlohy

Operátor modulo (%) patří k často používaným nástrojům při řešení reálných problémů. Nejde jen o „zbytek po dělení“, ale také o užitečný mechanismus pro rozhodování a opakující se vzory. Díky němu můžeme snadno detekovat sudost či lichost čísla, periodicky rotovat indexy v poli nebo vytvářet opakující se sekvence. Správné pochopení modula včetně jeho chování se zápornými čísly je zásadní pro to, aby kód fungoval spolehlivě a předvídatelně.

Teorie a principy

• Základní chování:
  a % b vrací zbytek po celočíselném dělení čísla a číslem b.

• Příklad:
  10 % 3 = 1, protože 10 = 3 * 3 + 1.

• Znaménko výsledku:
  V JavaScriptu má výsledek stejné znaménko jako dělenec (levý operand).

  • 10 % 3 = 1

  • -10 % 3 = -1

  • 10 % -3 = 1

• Použití v rozhodování:

  • Sudost: x % 2 === 0

  • Lichost: x % 2 !== 0

  • Cyklické indexování: index = (index + 1) % pole.length

Praktické příklady kódu

1) Sudá a lichá čísla

2) Cyklické indexování v poli

3) Modulo a záporná čísla

Pokud potřebujeme vždy kladný výsledek, můžeme použít úpravu:

Typické chyby / záludnosti

• Předpoklad, že výsledek je vždy kladný: u záporných čísel to v JavaScriptu neplatí.

• Záměna s celočíselným dělením: % nevrací podíl, ale zbytek.

• Použití s nulou: x % 0 je NaN.

• Nepochopení cykličnosti: studenti někdy řeší cyklické indexování složitými podmínkami místo jednoduchého index % délka.

Shrnutí

• Operátor % vrací zbytek po dělení, se znaménkem podle dělence.

• Typická použití: sudost/lichost, cyklické indexování, periodické vzory.

• Výsledek není vždy kladný, proto je nutné opatrně pracovat se zápornými čísly.

• x % 0 je neplatná operace → výsledkem je NaN.

Úloha

Zadání (kontext úlohy)

Chceme zjistit, jestli je číslo sudé nebo liché. K tomu můžeme použít operátor modulo %, který vrací zbytek po dělení.

Cíl úlohy

Procvičíš si použití operátoru % při práci s čísly a podmínkami.

Vstupní podmínky

• Pracuješ pouze s nově vytvořeným souborem script.js.

Požadovaný výstup

1. Do proměnné ulož libovolné celé číslo.

2. Pomocí podmínky if zjisti, jestli je číslo sudé (zbytek po dělení 2 je 0) nebo liché.

3. Výsledek vypiš do konzole (console.log()) ve formátu:

   • „Číslo X je sudé.“

   • „Číslo X je liché.“

Doplňující pokyny

• Vyzkoušej program s několika různými čísly (kladnými i zápornými).

• Dávej pozor na znaménko u záporných čísel – v JavaScriptu může být výsledek % záporný, proto může být užitečné pracovat s Math.abs(cislo % 2).

Řešení úlohy

Co je zde splněno

• Do proměnné (pole) je uloženo několik celých čísel pro vyzkoušení.

• Použit operátor % pro určení zbytku po dělení.

• Použita podmínka if pro zjištění, zda je číslo sudé nebo liché.

• Výsledek je vypsán do konzole ve správném formátu.

• Ošetřena situace se zápornými čísly, aby vyhodnocení bylo konzistentní.

Poznámky

• V JavaScriptu může být -5 % 2 === -1. Proto je vhodné použít úpravu (x % 2 + 2) % 2, aby výsledek zůstal vždy 0 nebo 1.

• Pokud by se pracovalo jen s kladnými čísly, stačilo by jednoduše if (x % 2 === 0).