Matematický model jednoduchého úročení
| Sitio: | Moodle ZČU |
| Curso: | 2CZV016 - Mezipředmětové vztahy a badatelské metody v popularizaci vědy - informatika, matematika |
| Libro: | Matematický model jednoduchého úročení |
| Imprimido por: | Nepřihlášený host |
| Día: | lunes, 9 de noviembre de 2026, 11:24 |
Descripción
V rámci této aktivity se studenti seznámí s postupem tvorby matematizace ekonomické úlohy: Zjisti stav na účtu v případě, že dochází k jednoduchému úročení vkladů. Nejdříve si uvedeme všechny teoretické pojmy a vymezíme si funkce státu v úročení hodnot uložených v bance. Součástí modelu úročení včetně úlohy obrácené je využití oblíbeného kalkulátoru MS Excel.
Obr. 4 - Ilustrativní obrázek, zdroj vlastní, Autor: Jan Krotký
Námět aktivity pro kroužek - matematický model jednoduchého úročení
V rámci této aktivity účastníci postupně odvodí model jednoduchého úročení. Odvození bude záležitostí celé skupiny. myšlenkový tok bude usměrňovat vedoucí. Zároveň účastníci odvodí jednoduchý algoritmus práce s jednoduchým úročením.
Na závěr každé aktivity si žáci či studenti "zahrají" hry na odhad výsledku na základě znalostí algoritmu řešení problému.
Níže je ukázána základní obrazovka, na níž budou účastníci odvozovat algoritmus a zároveň na závěr i hrát hry.
Následuje ukázka možného grafického výstupu:
Na závěr před vyhodnocením celé aktivity ukáže vedoucí kroužku na možná rozšíření odvozeného algoritmu.
Jednoduché úročení - matematický model
Aktivita je určena pro studenty SŠ, ale i žáky ZŠ. Seznámí se se způsoby úročení účtů a půjček v ČR a na konkrétních příkladech vytvoří matematický model jednoduchého a složeného úročení včetně možností zpětných výpočtů.
V tomto případě je zájem studentů zaměřen na princip jednoduchého úročení, které se jen užívá doplňkově v případě úročení složeného. Jeho princip je snadný a odvození algoritmu i matematického modelu by nemělo dělat starost i žákům ZŠ.
Matematický model i algoritmizaci úlohy budeme provozovat pomocí následujícího souboru.
Metodický list pro badatelskou aktivitu 1
|
Téma |
Matematický model jednoduchého úročení |
|
|
Tematický celek |
Matematické modely |
|
|
Motivační rámec aktivity |
Tvorba modelu v prostředí finančnictví |
|
|
Počet žáků |
10 - 15 |
|
|
Věk žáků |
>10 |
|
|
Pomůcky |
Kalkulačka, papír, tužka |
|
|
Stručný popis aktivity s využitím přístroje |
Práce s počítačem při konkrétní realizaci modelu |
|
|
Vhodné místo |
Počítačová učebna |
|
|
Cíle aktivity |
Žáci budou schopni vytvářet modely situací z běžného života - úročení, půjčky, hypotéky |
|
|
Rozvíjené kompetence |
Spolupráce, komunikativní a sociální |
|
|
Předchozí znalosti |
Aktivita je samostatná |
|
| Mezipředmětové vztahy |
Matematika a finance( ekonomie ) |
|
|
Časový plán |
Fáze činnosti s přístrojem |
Metody a formy, motivace |
|
1 - 5 minut |
Popis situace a návrh řešení |
|
|
5 - 10 minut |
Návrh modelu úročení |
|
|
10 - 20 minut |
Konkrétní realizace modelu v prostředí excelu |
|
|
Hodnocení |
Hodnocení žáků bude provedeno najednou po skončení aktivity |
|
|
Návaznosti |
Samostatná aktivita |
|
Multimédia pro aktivitu jednoduché úročení
V této části uvedeme některé fotografie a videa ilustrující práci v rámci dané aktivity.
Princip jednoduchého úročení
V následujícím videu jsou objasněny základní pojmy jednoduchého úročení:
Několik příkladů na jednoduché úročení:
Příklad 1.
Známá úroková míra a úrok po 1. roce
Příklad 2.
Počítá se doba, po kterou byly peníze v bance
Příklad 3.
Výpočet úroků, kdy se peníze vyberou dříve, než je smluveno
