17. Numerický integrál

Zadání:

Vypočtěte numerický výpočet integrálu funkce:
f(x)=x-ln(x)
v polouzavřeném intervalu argumentů funkce:
⟨a,b)
kde: 
a> 0\wedge b< 1
např.

Graf průběhu funkce s vyznačením plochy pod křivkou (integrál) v celém intervalu argumentů funkce

Obrázek 1: Graf průběhu funkce s vyznačením plochy pod křivkou (integrál) v celém intervalu argumentů funkce

Výpočet integrálu řešte pomocí obdélníkové metody, tj. pod křivku budou postupně umísťovány obdélníky se stejnou šířkou, jejichž vrcholy se dotýkají křivky funkce. Obsah těchto obdélníků postupně sčítejte.

Hlavní program:

  • Numerický výpočet integrálu funkce pomocí podprogramu (funkce) Integr volaného z hlavního programu - viz Obrázek 1

Hlavní program NumerickyVypocetIntegralu pro numerický výpočet integrálu definované funkce

Obrázek 1: Hlavní program NumerickyVypocetIntegralu pro numerický výpočet integrálu definované funkce

Podprogram - funkce:

  • Integr - viz Obrázek 2:
    • Formální parametr:

        • a ... dolní mez argumentů funkce
        • b ... horní mez argumentů funkce
        • n ... počet obdélníků pod křivkou funkce
      • Proměnné: 

        • x ... argument funkce
        • p ... součet obsahů obdélníků pod křivkou funkce
        • h ... šířka obdélníku pod křivkou funkce

    Podprogram Integr - funkce pro výpočet integrálu pomocí obdélníkové metody

    Obrázek 2: Podprogram Integr - funkce pro výpočet integrálu pomocí obdélníkové metody

    Výstup programu

    Výstup programu NumerickyVypocetIntegralu: Numerický výpočet integrálu definované funkce

    Výstup programu NumerickyVypocetIntegralu: Numerický výpočet integrálu definované funkce