3. Jak binární čísla fungují

3.1. Úvodní lekce

1. Mějte prvních pět binárních kartiček (ke stažení také ve spodní části této stránky) s puntíky (1, 2, 4, 8 a 16 puntíků) tak, aby je žáci neviděli. Vyberte pět dobrovolníků z řad žáků, kteří budou „bity“ a postavte je do řady před třídu.

2. Dejte binární kartičku s jedním puntíkem studentovi stojícím vpravo. Vysvětlete, že je jeden bit a může být buď zapnutý nebo vypnutý, černý nebo bílý, 0 nebo 1. To se rozezná tak, že buď jsou puntíky na binární kartě vidět nebo jsou otočeny k němu a vidět nejsou. Dalšímu dobrovolníkovi zprava dejte další kartičku (2 puntíky). Zopakujte, že buď je bit „zapnutý“ a puntíky jsou vidět, anebo je „vypnutý“ a binární kartička je otočena tak, že puntíky na ní vidět nejsou.


3. Zeptejte se ostatních žáků, kolik podle nich bude puntíků na další binární kartičce.

Poznámka z praxe 

Žáci budou nejspíše hádat, že počet puntíků na další kartičce bude tři. Ti, kteří budou hádat čtyři, už nejspíš dělali předchozí aktivitu (nebo kartičku zrovna vidí, jak ji držíte). Pokud hádají špatné číslo, neopravujte je, ale pokračujte bez komentáře. To proto, aby si na pravidlo, jakým se zvyšuje počet puntíků na další kartičce, přišli sami.

4. Bez komentáře dejte třetí binární kartu dalšímu dobrovolníkovi a nechte jim chvilku, aby si sami našli to pravidlo (vzor).


Poznámka z praxe

Obvykle někteří studenti upozorní na to, že jste přeskočili kartičku se třemi puntíky. Jednoduše dejte najevo, že se žádná chyba nestala a že je to takto správně. To jim dodá jistotu, aby začali hledat algoritmus.

5. Zeptejte se, kolik je puntíků na další kartičce a proč.

Poznámka z praxe

V téhle chvíli je běžné, že žáci hádají 6 puntíků (šestka hned po dvojce a čtyřce). Ale když je chvilku necháte přemýšlet trochu víc, některé napadne 8 puntíků. Ti by měli být schopni vysvětlit ostatním, proč si to myslí (např. že počet puntíků dané kartičky je dvojnásobek počtu puntíků na té předchozí kartičce)

6. Studenti by měli být schopni dopředu určit počet puntíků i na páté (poslední) kartičce, a to bez pomoci od učitele.


7. Kolik puntíků by měla další kartička, kdybychom pokračovali dále? (32). A ta další…? (Pokud tyto kartičky nemáme, nemusíme je ukazovat. Pro ověření odpovědí studentů je ukázat můžeme, pokud je máme). 

8. Pokračujte se 64 a 128 puntíky.

Poznámka z praxe 

128 puntíků je na osmé kartičce. Těch osm kartiček se dohromady označuje jako jeden bajt (anglicky byte). Není potřeba to nutně zmínit, ale někteří studenti to už mohou vědět. My ale budeme v této lekci používat jen těch našich pět bitů, což je pro výuku dostačující. Bajt je vhodné seskupení bitů stejně jako vejce se mohou prodávat po tuctu. Bajt používáme například pro označování kapacity úložiště (megabajt, gigabajt,..).

Běžnou chybou je rozdávání karet z druhé strany – zleva doprava. Je ale důležité si dát pozor a karty rozdávat zprava doleva tak, jak tyto bity ve skutečnosti fungují.


Podklady obsahující binární kartičky naleznete také zde:

Click Customer.pdf link to view the file.