Propedeutika geometrických pojmů

Základní rovinné útvary

Tvar má nějaký hmotný objekt nebo jeho zobrazení (tvar něčeho): tvar okna, tvar dveří, tvar červeného obdélníka….

Geometrický útvar – zde se předpokládá určitý mentální proces, který proběhl a abstrahoval určité vlastnosti (např. materiál, barvu, velikost, polohu) pozorovaného objektu.

 ? Zopakujte si základní poznatky o obdélníku, čtverci, trojúhelníku a kruhu:

-          vlastnosti, podle kterých jednotlivé útvary rozeznáváme (počet vrcholů, počet stran, délku stran, vzájemná poloha stran),

-          výpočet obvodu útvarů,

-          výpočet obsahu útvarů.

 

Vytváření pojmu rovinný útvar

1. etapa – rozeznávání tvarů

a)      prerekognitivní (přepoznávací) úroveň – děti jsou schopné rozeznávat jen některé útvary, nejsou schopné poznat všechny typy (např. jen kruh, který nazývají kolečko) a nejsou schopné rozpoznat vlastnosti útvarů. Pokud dítěti předložíme dva útvary stejného typu (např. dva trojúhelníky), které se liší nějakou vlastností (např. barvou – červený a zelený), dítě to chápe jako dva různé útvary. Neuvědomí si, že se jedná o trojúhelník. Podobně pokud se útvary liší velikostí, materiálem nebo polohou.

b)     vizuální úroveň – děti poznávají útvary podle jejich vzhledu na základě určitých vizuálních prototypů z běžného života.. Např. „To je obdélník, vypadá jako dveře. To je kruh (kolečko), vypadá jako plácačka policajta.“

c)      synkretická úroveň – (synkretismus = spojování, propojování), u dítěte probíhá celkové intuitivní vnímání útvarů, děti poznávají útvary na základě vlastností, které mají útvary stejné, mohou to být jak geometrické vlastnosti (čtverec má stejně velké strany), tak i vlastnosti praktické (kruh je kulatý).

2. etapa – vytvoření představy geometrického útvaru – probíhá určitý mentální proces, kdy si dítě uvědomí, že nezáleží na barvě, velikosti, na poloze, materiálu …útvaru, ale pouze na geometrických vlastnostech útvaru. Tedy pro červený a zelený trojúhelník je podstatné, že oba útvary jsou trojúhelníky. Dítě si dovede útvar vybavit, aniž by ho vidělo.

 

Aktivity dětí v mateřské škole

1. identifikace útvarů – děti zpočátku mohou používat nesprávnou terminologii, my učitelé ale používáme vždy správné termíny.

Kimovy hry – velkou roli zde má pozorování a paměť. Dětem předložíme skupinu geometrických útvarů. Děti si ji po určitou dobu prohlížejí. Pak zavřou oči. My provedeme změnu (ubereme útvar, přidáme útvar, vyměníme polohu dvou útvarů). Úkolem dětí je říci, co se změnilo.

Tato hra má několik úrovní:

-          pracujeme se stejnými útvary, které se liší barvou (nezávislost typu útvaru na barvě), je nutné s dětmi před začátkem hry probrat postupně barvy, které se zde vyskytují,

-          pracujeme se stejnými útvary, které se liší velikostí (nezávislost typu útvaru na velikosti), s dětmi nutno před hrou pobrat velikosti (malý útvar, prostřední, velký).

-          v předškolním věku lze útvary namíchat (různé typy útvarů stejné barvy a velikosti, různé typy útvarů stejné barvy a různé velikosti, různé typy útvarů různé barvy a různé velikosti), začínáme používat i správné termíny, tedy ne kolečko, ale kruh. Pro rozlišení čtverce a obdélníka nabízíme takové obrázky, kde je rozdíl evidentní.

2. identifikace útvarů a uvědomění si, že se jedná o rovinný útvar – činnosti jsou důležité pro pozdější rozlišování rovinných a prostorových útvarů, důležitá je práce s papírem a modelínou, protože dotyk prstem, hlazení dlaní a úchop do ruky či rukou tvoří první krok k pozdějšímu rozlišování rovinných a prostorových útvarů. Děti si také musí uvědomit, že např. trojúhelník netvoří pouze tři strany, ale i část roviny těmito stranami ohraničená.

a)      práce s papírem

-          velikonoční vajíčka – velké vejce z tvrdého papíru zdobíme trojúhelníky, čtverci, kruhy a trojúhelníky z barevného papíru, které děti vystřihnou a lepí,

-          záplatování – Na motivy pohádky O pejskovi a kočičce- Jak si pejsek roztrhal kalhoty připravíme bílý pracovní list, na kterém jsou díry ve tvaru obdélníka, trojúhelníka, a barevný pracovní list, na kterém jsou příslušné záplaty. Děti vystřihnou záplatu a přiloží na správnou díru,

-          prasklé okno – podobně jako činnost záplatování,

-          obrázek z geometrických tvarů – z vystřihaných barevných geometrických tvarů děti lepí obrázek na bílý papír.

b)      práce s modelínou,

- pečení vánočního cukroví – nožíkem na umělou hmotu děti vykrajují cukroví ve tvaru čtverce, obdélníka,…,

c)      hry na sestavování různých obrazců – děti sestavují obrázek jen z vystřihaných trojúhelníků (nebo i z různých tvarů) buď podle vzoru, nebo fantazie,

d)     kreslení obrázků pomocí šablon – jako šablony slouží geometrické útvary, které připravíme z tvrdšího papíru,

e)      labyrint s cestami z geometrických útvarů - děti jdou jen např. po trojúhelnících.