Propedeutika geometrických pojmů

Měření a míra

? Narýsujte různé úsečky AB, KL, MN a změřte jejich délky. Zapište. Použijte symbol pro délku úsečky.

 

Pokud měříme délku úsečky, přiřadíme dané úsečce číslo a jednotku (číslo má tedy význam kvantity určité – veličiny), kterou si zvolíme (můžeme měřit v milimetrech, centimetrech). Podobně to funguje, měříme-li obsah geometrického útvaru nebo objem prostorového útvaru. Vždy k nějakým objektům, které nazýváme měřitelné objekty, přiřadíme nějaké číslo s jednotkou délky, obsahu nebo objemu. Protože v matematice se přiřazování nazývá odborným termínem zobrazení a v případě přiřazování čísel hovoříme o funkci, můžeme říci, že

Míra je funkce, kde měřitelnému objektu nebo útvaru přiřadíme číslo při zvolené jednotce.

 

Měření v mateřské škole

Probíhá ve dvou fázích. Nejdříve se jedná o porovnávání, později o poměřování. V obou fázích se využívá vnímání zrakové a hmatové a pracuje se na bázi manipulace.

1. porovnávání: např. při porovnávání délky tkaniček používáme porovnávání základní (modrá a žlutá tkanička jsou stejné, modrá tkanička je delší, žlutá tkanička je kratší) – podrobněji viz kapitola Porovnávání
2. poměřování: např. při porovnávání délky tkaniček již děti nejen určí, která tkanička je delší, ale ukážou i o kolik: „Modrá tkanička je delší o tohle.“ Později při porovnávání výšky komínů z kostek může předškolák říci: „Tenhle komín je vyšší o dvě kostky.“

 

Měření délky

-          krokování – při kopané vymezujeme prostor branky, porovnávání vzdáleností z jednoho místa k lavičce a k pískovišti, je spojeno i s vnímáním času. Je vhodné volit takové vzdálenosti, aby rozdíly byly velké. Delší vzdálenost překoná dítě za delší čas.

-          navlékání korálků – dítě dostane dvě různě dlouhé šňůrky, před sebou má dvě stejné hromádky stejně velkých korálků. Z jedné hromádky bere korálky na jednu šňůrku, z druhé na druhou. Kde na konci činnosti zbude menší hromádka, tam se spotřebovalo  na šňůrku více korálků a šňůrka je tedy delší.

-          čelenky pro indiány – vyrábíme čelenky, každé dítě má jinou velikost hlavy, potřebuje jinou délku čelenky, můžeme ve dvojicích porovnávat, kdo má delší čelenku, kratší čelenku.

-          Honzo vstávej

-          Cukr, káva, limonáda

 

? Vysvětlete, jak se v posledních dvou jmenovaných hrách uplatňuje měření. Jaké další předmatematické kompetence tyto hry rozvíjejí?

 

Měření obsahu

Založeno na vyplňování roviny.

-           Dítě dostane dva různě velké listy papíru a má k dispozici dvě stejné hromádky stejných kartiček, které pokládá vedle sebe na papíry (zaplňuje jimi papíry). Z jedné hromádky bere kartičky na jeden list, z druhé na druhý list. Kde na konci činnosti zbude větší hromádka, tam se spotřebovalo méně kartiček a papír je menší.

-          Dítě-předškolák dostane list papíru se čtvercovou sítí, na kterém jsou nakresleny dva obrázky tak, že jsou tvořeny celými čtverci sítě (např. komín a hrad). Dítě má k dispozici hromádku kartiček stejně velkých jako jsou čtverce sítě a pokládá je na obrázek. Zároveň může počítat kartičky. Obrázky volíme tak, aby počet čtverců, ze kterými jsou tvořeny, odpovídal schopnostem dětí počítat kartičky.

 

Měření objemu

Založeno na vyplňování prostoru.

-          Dítě dostane dvě různě velké krabice a dvě stejné hromádky stejně velkých kostek. Zaplňuje krabice kostkami, pracuje podobně jako při měření obsahu a zjišťuje, která krabice je větší (do které se více vejde).

-          Dítě dostane dvě různé nádoby a dvě stejné hromádky stejně velkých kuliček. Nádoby zaplňuje kostkami a zjišťuje, do které krabice se více vejde (která je větší).

 

 

? Zamyslete se ještě nad dalšími aktivitami a hrami, při kterých se dítě setkává s měřením.