Zadání

Toto cvičení je koncipováno spíš jako vysvětlující. Nejdříve je na jednoduchých příkladech vysvětlen princip a) násobení; b) transponování.

Nejdříve si tedy osvětlíme podstatu násobení:

Násobení matic je dvojího typu - můžeme násobit matici číslem. Postup je jednoduchý - číslem násobíme všechny prvky dané matice a zapisujeme postupně do matice výsledné

Obrázek 1. Násobení matice číslem

Druhým způsobem je násobení matice maticí. Zde se podíváme nejdříve na připravené schéma.

Princip: Vezmete první řádek první matice a první sloupec druhé matice. Nyní vynásobíte první prvek s prvním prvkem a sečtete s násobkem druhého prvku s druhým prvkem a sečtete atd.

Obrázek 2. Součin matic - schéma

Nejlepší zde bude konkrétní příklad.

Obrázek 3. Násobení - 3 matice

Jak jsme získali 36 - jako prvek ₁₁ ve výsledné matici? 36 = (1^.4) + (2^.10) + (3^.4) analogicky pro všechny ostatní prvky.

Cvičení: Vynásobte následující matice.

Po vyzkoušení násobení se tedy podíváme na transponování.

Matice transponovaná k matici A je matice A^T, u které platí a_ij = a^T_ji, tj. prvek který byl v i-tém řádku a j-tém sloupci bude v transponované matici na j-tém řádku a i-tém sloupci. Zkrátka zaměníte řádky matice za sloupce.

Obrázek 4. Transponování matic

Cvičení: Transponujte zadanou matici:

Tipy pro řešení

• procvičíte si vybrané operace na připravených jednoduchých cvičeních
• pozorně si přečtěte „návod“, jak řešit zadané úkoly

Návrh řešení