5. Cyklické kódy

5.1. Generující polynom

Cyklické kódy jsou dán g(x) – generujícím polynomem:

  • Musí být dělitelem xm⊕1.
  • Je stupně m-k.
  • Kódová slova jsou jeho násobky.

Např. u kódu (6;4)

  • x6⊕1 = (x2⊕1)∙(x4⊕x2⊕1)
  • g(x) = 101000= x0⊕x2
Zjištění slov u (6; 4):
  • Bázi tvoří x0 × g(x) až xk-1×g(x):101000,010100, 001010,000101.
  • Nulové slovo:000000
  • Násobení g(x) všemi polynomy, které lze vytvořit kombinací členů od x0 po xk-1:111100,100010, 101101,011110, 010001, 001111,110110, 111001, 100111, 011011, 110011.