Základní pojmy

V počítači se zobrazují jinak celá a jinak reálná čísla. V dalším textu je uvedena hlavní myšlenka tohoto zobrazení. Konkrétní implementace zobrazení čísel jsou u jednotlivých počítačových systémů často mírně odlišné, podstata problému zobrazení ale zůstává zachována.

Celá čísla v binárním tvaru se zobrazují v tzv. pevné řádové čárce. Pro zobrazení celého čísla lze použít jeden, dva nebo 4 byty. Počet použitých bytů udává možný rozsah ukládaných hodnot. Dále se rozlišuje, zda uvažujeme číslo se znaménkem nebo bez něho.

Celá čísla jsou vyjádřena posloupností 0 a 1 ve dvojkové soustavě. Při převodech mezi soustavami se vychází ze skutečnosti, že každé celé číslo lze vyjádřit polynomem mocnin základu číselné soustavy. Tedy:

$C= \sum{a_i \ast z^i}$

kde:

• z ... základ číselné soustavy (např. 2, 8, 10, 16)
• i ... řád
• n ... počet číslic
• a_i ... jednotlivé číslice

Př.: 

Často se zobrazuje jedno číslo v jednom slově, tj. ve dvou bytech.                                                                                                       

Znaménkový bit je obvykle bit s nejvyšším řádem - viz Obrázek 1.

Obrázek 1: Celé číslo - znaménkový bit

Potom zbývá 15 bitů pro vlastní hodnotu čísla => největší zobrazitelné kladné celé číslo je:

2¹⁵ - 1 = 32 767

Ve znaménkovém bitu je u kladného čísla 0 a číslo se zobrazuje tzv. v přímém tvaru (tj. je převedeno přímo z desítkového tvaru do binárního). Pro záporná čísla je ve znaménkovém bitu 1. Vlastní hodnotu záporného čísla lze vyjádřit třemi způsoby:

1. V přímém tvaru – hodnota záporného čísla je přímo uložena v dalších bitech
2. V inversním kódu – všechny 0 jsou zaměněny za 1 a naopak
3. Ve dvojkovém doplňku (do kapacity soustavy) - shoduje se s inversním kódem, ke kterému byla přičtena jednička

Obrázek nám ukazuje, jak je záporné číslo zobrazeno ve dvojkovém doplňku - viz Obrázek 2.

Obrázek 2: Zobrazení záporného celého čísla ve dvojkovém doplňku