Spolehlivostní analýza jednoduchých spolehlivostních schémat
Spolehlivostní analýza je činnost, která je spojena s kvantifikací spolehlivostních parametrů analyzovaného výrobku jako celku. Při spolehlivostní analýze (kvantitativní hodnocení systému) se vychází z vnitřního uspořádání hodnoceného výrobku. Systém je složen z prvků, které musí splňovat základní předpoklady:
- konstrukční nebo funkční celek,
- měl by být alespoň o řád jednodušší než celek,
- podléhá výměně jako celek,
- dá se popsat spolehlivostními parametry.
Výpočet výsledné spolehlivosti celku se poté provádí v těchto krocích:
1. Dekompozice složitých soustav (rozdělení systému na jednotlivé prvky, snadné zjišťování spolehlivosti parametrů podsystémů) - vnitřní struktura je pro potřeby výpočtu nahrazena tzv. blokovým schématem.
2. Určení spolehlivosti jednotlivých prvků
3. Určení spolehlivosti celku.
Názorně je postup zobrazen i na následujícím obrázku.
Pro účely analýzy je možno použít mnoha různých metod, jejichž vhodnost použití se vždy liší s ohledem na konkrétní typ spolehlivostního schématu. Mezi základní metody výpočtu se řadí:
- Známé spolehlivostní blokové schéma
o Sériové, paralelní zapojení prvků
o Sérioparalelní zapojení prvků
o Metoda rozkladu
o Metoda cest
o Metoda řezů
- Neznámé spolehlivostní blokové schéma
o Metoda seznamu – množina vzájemně odlišných stavů
o Strom poruch
o Strom událostí
o Markovovy procesy
Jednotlivé metody se liší také s ohledem na to, o jaký typ výrobku se jedná. Rozlišovat můžeme dva typy:
- Obnovované systémy
- Neobnovované systémy
Spolehlivostí schéma je jedním z nejnázornějších spolehlivostních modelů systému, které znázorňuje zapojení prvků z hlediska rozboru a výpočtu spolehlivosti systému. Pro zvolený rozklad struktury systému se prvky zobrazují jako bloky, kdy porucha prvku reprezentuje neprůchodnost spojení přes odpovídající blok. Spolehlivostní blokové schéma je určeno propojením bloků odpovídajících všem jednotlivým prvkům systému a vyjadřuje, jak porucha systému závisí na poruchách jednotlivých prvků. Bezporuchový stav systému je určen existencí alespoň jediného spojení mezi „vstupem“ a „výstupem“ blokového schématu.
Spolehlivostních blokových schémat se využívá zejména pro výpočet ukazatelů bezporuchovosti jednodušších až středně složitých systémů. Ukazatele bezporuchovosti systému pro získanou strukturu spolehlivostního modelu a známé ukazatele bezporuchovosti jeho prvků se vyjadřují pomocí vztahů odvozených s využitím poměrně jednoduchých pravidel teorie pravděpodobnosti.
1. Spolehlivostí schéma
1.2. Paralelní spolehlivostní schéma
Paralelní systém je zapojení
prvků, kde porucha systému nastane teprve tehdy, dojde-li k poruše všech
K prvků. Protože k bezporuchovému provozu paralelního systému stačí
jeden provozuschopný prvek, který se označuje jako základní, jsou ostatní prvky
z hlediska plnění požadovaných funkcí systému nadbytečné, čili záložní.
Paralelní zapojení neboli paralelní poruchový model je modelem tzv.
strukturálního zálohování.
Jak je
patrné z předchozího obrázku, porucha systému nastane pouze
v případě, že dojde k poruše všech paralelních prvků, což můžeme
matematicky vyjádřit pomocí ukazatele pravděpodobnosti poruchy jako:
