1. Metody řešení

1.2. Metoda cest

Jedná se o metodu vycházející ze spolehlivostního schématu, kdy jednotlivé prvky jsou nahrazeny hranami. Metoda vychází z popisu struktury systému pomocí orientovaného grafu a hodí se pro výpočet pravděpodobnosti bezporuchového provozu složitějších systémů, u kterých nenastávají vzájemné závislé poruchy prvků. Je třeba vysvětlit základní pojmy týkající se problematiky orientovaných grafů.

Orientované spojení - spojení mezi vstupem a výstupem vyjádřeno v hranách.

Orientovaná cesta - takové orientované spojení mezi vstupním a výstupním uzlem grafu, které prochází každým uzlem grafu nejvýše jednou. Orientovanou cestu lze také definovat jako minimální orientované spojení, tj. spojení obsahující minimální počet hran. Odstranění kterékoliv z hran tvořících cestu znamená přerušení cesty.

                         

V případě metody cest je systém v provozu, pokud existuje alespoň jedna cesta (orientovaná cesta – množina prvků, které pokud fungují, existuje spojení mezi vstupem a výstupem).

Provozuschopný stav prvku se opět značí Ri, poruchový Qi. Orientovaná cesty jsou pro předchozí spolehlivostní schéma:


Protože parametry jsou založeny na principu pravděpodobnosti, pro popsání funkčnosti je nutno uvažovat případy kdy fungují jednotlivé cesty, sjednocení dvou, tří atd. Pro výpočet výsledné pravděpodobnosti se pak použije následující vztah, u kterého se vždy střídají znaménka pro sčítání a odčítání pro jednotlivé členy (sjednocení dvou tří a více cest):