2. Převody z desítkové soustavy do jiných

2.1. Celá část

Celou část čísla z desítkové soustavy můžeme převádět dvěma metodami.

Metoda postupného dělení

Při metodě postupného dělení využíváme celočíselné dělení, v něm např. platí, že 12 : 8 = 1 zbytek 4, protože 12 = 8 × 1 + 4.

Obecně potom probíhá převod ve dvou krocích:

1. Číslo z desítkové soustavy H10 postupně budete dělit číslem báze soustavy Z (větší než jedna a jiné než deset), do níž ho chcete převést, dokud celá část nově získaného čísla není rovna nule:

H10 : Z = k0 + zbytek a0 
k0 : Z = k1 + zbytek a1 
k1 : Z = k2 + zbytek a2 
. 
. 
. 
kn-3 : Z = kn-2 + zbytek an-2 
kn-2 : Z = 0 + zbytek an-1 

2. Číslo v soustavě s bází Z získáte přepisem zbytků od posledního získaného k prvnímu.

HZ = (an-1an-2...a2a1a0)Z

Metoda postupného odčítání

Při metodě postupného odčítání využijete schopnosti odhadnout, kolikrát se do převáděného čísla H10 vejde určitá mocnina báze soustavy Z.

Výpočet opět probíhá v několika krocích:

1. Nejprve určíte, jaký počet pozic bude mít číslopo uskutečněnémpřevodu. Zjistíte to tak, že určíte největší mocninu báze soustavy Z, která je ještě menší nebo rovna převáděnému číslu H10:

Zn > H10 ≥ Zn-1

2. Následně určíte cifry (či znaky) nového čísla na jednotlivých pozicích jako koeficienty, které udávají, kolikrát se mocnina soustavy Z příslušející dané pozici vejde do čísla H10. Začnete nejvyšší mocninou soustavy, do níž převádíme, jejíž hodnotu budete postupně odečítat od zadaného čísla H10, až získáte zbytek menší, než je báze soustavy Z. Koeficient příslušné pozice se potom rovná počtu provedených odečtů.

3. U daného zbytku zopakujete tentýž postup, ovšem s o řád nižší mocninou. Pokud je zbytek z předchozího kroku menší než mocnina pro aktuální pozici, samozřejmě žádný odečet neprovedete, zapíšete koeficient 0 a přejdete na pozici o řád níže.

4. Zastavíte se samozřejmě u mocniny báze Z0, kdy již žádný zbytek nevznikne. Pochopitelně i tento postup lze zkráceně obecně zapsat:

Zn > H10 ≥ Zn-1; an-1 × Zn-1 + zbn-1 
Zn-1 > zbn-1 ≥ Zn-2; an-2 × Zn-2 + zbn-2 
. 
. 
. 
Z2 > zb2 ≥ Z1; a1 × Z1 + zb1 
Z1 > zb1 ≥ Z0; a0 × Z0 + 0

5. Číslo v nové soustavě o základu Z získáme prostým přepisem koeficientů ai.

HZ = (an-1an-2...a1a0)Z