2. Poissonovo rozdělení

Poissonovo rozdělení udává pravděpodobnost výskytu m poruch (jevů)  v intervalu (0, t) v případě, že doby mezi jednotlivými poruchami (jevy) jsou nezávislé náhodné veličiny s konstantní intenzitou poruch. Slouží ke znázornění náhodného výskytu zřídka se vyskytujících jevů. V oblasti jakosti se používá např. pro modelování počtu vad v nějakém kontrolním prostoru, pro modelování počtu poruch určitého objektu za danou dobu a často ve statistických přejímkách jako aproximace hypergeometrického nebo binomického modelu. Zobecněně je možno konstatovat, že se používá pro popis výskytu izolovaných jevů na pozadí času, délky, množství; tedy pro:

-          počet vadných výrobků velké série, kdy pravděpodobnost vyrobení vadného výrobku je malá.

-          počet výskytů v měrné jednotce musí být předem udán. Pravděpodobnost současného vzniku dvou událostí v jednom intervalu je nulová.

-          pravděpodobnost výskytu jedné události v daném intervalu je úměrná délce tohoto intervalu

Poissonovo rozdělení má jeden parametr, který je zároveň střední hodnotou i rozptylem. Pravděpodobnostní funkce pak vypadá takto:



x – počet sledovaných jevů (poruch)

a – střední počet výskytů jevů v dané jednotce míry (parametr rozdělení)

λ – střední intenzita poruch

t – čas, délka intervalu ve kterém se zjišťuje pravděpodobnost výskytu jevu