Teorie obnovy
Výpočty spolehlivosti v předchozích kapitolách se týkaly systémů pracujících do první poruchy systému. Skutečné systémy se po vzniku poruchy obnovují a pokračují v provozu. Obnovu je možné uskutečnit výměnou objektu za náhradní nebo opravit. Obvykle se oprava považuje za účelnou tehdy, když průměrná cena opravy a náhradních částí je malá vůči pořizovací ceně objektu.
Provoz obnovovaného systému lze popsat jako posloupnost dob provozu a dob obnovy. Okamžiky poruch a obnov jsou náhodné, příslušný náhodný proces se nazývá proces obnovy. Obnovou rozumíme navrácení fyzikálních a spolehlivostních vlastností objektu, které měl před poruchou. Pro popis procesů obnovy se zavádějí některé postupy a metody v souhrnu nazývané teorie obnovy.
1. Teorie obnovy
1.2. Obnovované objekty s obecným procesem obnovy
Obecný proces obnovy vyjadřuje úplný cyklus činností obnovovaného objektu, tj. střídající se posloupnost jevů ξi (dob bezporuchového provozu) a následných jevů pi (dob obnovy provozuschopnosti).
Základní předpoklady - náhodné veličiny ξi, resp. pi, jsou vzájemně nezávislé a mají stejné zákony rozdělení pravděpodobnosti, popsané distribučními funkcemi F(t) pro ξi, respektive G(t) pro pi nebo hustotami pravděpodobnosti f(t), respektive g(t).
Ukazatelem spolehlivosti může být funkce obnovy H(t) – střední počet obnov v časovém intervalu 0 až t nebo hustota obnov:
kde
F0r
je distribuční funkce náhodné veličiny 
a platí pro ni:
-
- distribuční funkce pro poruchy
-
- distribuční funkce pro obnovy