Náměty aktivit do 40 min pro popularizaci fyziky

Napadlo vás někdy, proč balóny "drží" ve vzduchu? A proč pod otvorem do balónu hoří plynový hořák?

Z historie

Dne 4. června 1783 se za účasti francouzského krále Ludvíka XVI. podařilo bratrům Montgolfierům odstartovat s prvním horkovzdušným balónem. Toto datum bývá považováno za počátek éry balónového létání.

Tomuto veřejnému pokusu předcházelo samozřejmě množství pokusů neveřejných. Samotný princip balónu údajně odhalil Joseph-Michel Montgolfier při pozorování prádla, které se sušilo nad ohněm a v proudu teplého stoupajícího vzduchu se pohybovalo. Další jev, který ho na nápad přivedl, byl žhavý popel vznášející se nad ohněm, který pozoroval.  V listopadu 1782 zahájil pokusy s krabicí 1x1x1 m z tenkého dřeva, kterou obalil taftem – umělým hedvábím. Pod touto krabicí zapálil papír a pozoroval, že se krabice vznesla a vylétla až ke stropu. Svému bratru (Jacques-Étienne Montgolfier) napsal: „Obstarej zásobu taftu a lan, rychle, a uvidíš jeden z nejúžasnějších pohledů světa.“ Bratři následně postavili model s třikrát zvětšenými rozměry (27krát zvětšený objem). Model se vznesl tak prudce, že nad ním bratři hned při prvním letu 17. 12. 1782 ztratili kontrolu a po přistání na dva kilometry vzdáleném místě byl zničen kolemjdoucími.

Bratři předpokládali, že hoření produkuje speciální plyn, který nazvali Montgolfierovým plynem, a jeho vlastnost nazvali levitací.

Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/File:1783_balloonj.jpg, public domain

Obrázek 1 Balón bratří Montgolfierů

Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/File:1783_balloonj.jpg, public domain

První balón plněný jiným plynem než vzduchem byl balón vytvořený Jacquem Charlesem v roce 1783. Balón plněný vodíkem vzlétl 27. srpna z Martových polí v Paříži. Jaká síla nese balón vzhůru?

Vztlaková síla

Balóny jsou udržovány ve vzduchu stejnou silou, jaká vás nadnáší, když se ponoříte do vody. Pokud je těleso o objemu $V$ ponořeno do tekutiny (plynu nebo kapaliny) o hustotě $\rho_{\mathrm{out}}$, je nadlehčováno silou $F=V\cdot\rho_{\mathrm{out}}\cdot g$. Pokud je tato síla větší než tíhová a je namířena proti síle tíhové, působí výsledná síla ve směru vztlakové síly a může těleso zdvihnout do výšky.

Obrázek 2 Vztlaková síla

Uvažujme kulový balón o poloměru $r$, uvnitř kterého je plyn o hustotě $\rho _{\mathrm{in}}$, je v prostředí o hustotě $\rho_{\mathrm{out}}$. Pokud zanedbáme hmotnost obalu balónu (je vůči hmotnosti plynu uvnitř zanedbatelná), je tíhová síla působící na balón,  $F=m\cdot g$,  $F=V\cdot \rho_{\mathrm{in}}\cdot g$ . Byl zde použit vzorec pro hmotnost  $m=V\cdot\rho_{\mathrm{in}}$. Vztlaková síla je  $F=V\cdot\rho_{\mathrm{out}}\cdot g$ .

Pokud je vztlaková síla větší než tíhová, tedy pokud  $F=V\cdot\rho_{\mathrm{out}}\cdot g > V\rho_{\mathrm{in}}\cdot g$, tedy  $\rho_{\mathrm{out}} > \rho_{\mathrm{in}}$ . Toto je podmínka pro to, aby se balón vznesl.

Hustota plynu v balónu tedy musí být nižší než hustota plynu vně. Druhou možností je zvýšit vztlakovou sílu zvětšením hustoty okolí - to u velkých balónů není možné, lze ale provést např. naplněním akvária oxidem uhličitým a vzduchové bubliny se v něm budou vznášet. Hustota oxidu uhličitého je totiž vyšší než hustota vzduchu v bublině. 

Zanedbali jsme hmotnost obalu balónu a také hmotnost koše a zátěže. Podmínka pro vznesení je však stejná. Balón unese tím více, čím nižší je hustota plynu uvnitř balónu oproti hustotě plynu vně.

Hustota vzduchu při teplotě $0^{\circ}\mathrm{C}$ je $1,276 \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^{-3}}$  ,vodíku $0,08895 \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^{-3}}$ a helia $0,1762 \mathrm{kg}\cdot\mathrm{m^{-3}}$ .

 Stoupání a klesání balónu je možné ovládat změnou teploty vzduchu v horkovzdušném balónu (a tedy změnou hustoty plynu uvnitř), nebo u balónů plněných jiným plynem upouštěním plynu pro klesání a odhazováním zátěže pro stoupání. Ve vodorovném směru lze balón ovládat jen částečně využitím toho, že v různých výškách může vítr vanout různým směrem.

Vytvoř balon přání. NIKDY neprovádět bez přítomnosti dospělého.

Pomůcky: velký odpadkový pytel, drátek, houbička na nádobí, líh, lepenka

Postup: Po obvodu ústí odpadkového pytle připevni pomocí lepenky drát. Ve vzniklém kruhu vytvoř pomocí drátu kříž. Uprostřed (na spojnici drátů) přidělej polovinu z houbičky na nádobí (pomocí drátku). Vynes na volné prostranství pytel. Venku nalij trochu lihu na připevněnou houbičku. Odpadkový pytel nafoukni a poté opatrně zapal houbičku. Dávej pozor, aby plamen nezapálil odpadkový pytel.

Obrázek 3 Balón přání

 Zdroj: http://en.wikipedia.org/wiki/Sky_lantern#mediaviewer/File:SkyLanternRichy01.jpg, CC BY-SA 3,0

Zkus si odpovědět na otázky:

1. Jak dlouho balon bude stoupat?
2. Co se bude dít s balonem chvíli poté, co houbička dohoří?
3. Jaké síly působí na balon?

Nyní už je ti jistě jasné, co balón drží ve vzduchu a proč se pod balóny "topí" propanovým (propanbutanovým/LPG) hořákem.