Typové příklady

Nejprve je nutné vytvořit síťový diagram. Každá aktivita bude znázorněna boxem, do kterého se později budou vpisovat možné začátky a konce. Prozatím ale zůstanou boxy označeny pouze číslem aktivity a její dobou trvání. U vazeb kde není nic uvedeno, se automaticky předpokládá sekvencování FS.

Úvodní znázornění je prostým překreslením zadání do grafické podoby a nemělo by dělat velké problémy. Na rozdíl od sestavování síťového diagramu metodou používanou v rámci předmětu KEM/OV (kde byly činnosti zobrazeny jako větve), není zde nikdy nutné přidávat fiktivní činnosti.

Do diagramu je vhodné znázornit šipky tehdy, pokud není ze zobrazení jasná posloupnost jednotlivých činností. V diagramu vpravo je šipkou jen u vazby FF (kde by při jiném zadání mohla být šipka na druhou stranu).

Ke všem vazbám odlišného než defaultního typu (což je zpravidla FS s nulovým lag a lead time) je nutné připsat charakteristiku vazby.

Teď je třeba přistoupit k výpočtům. V každém boxu jsou čtyři volná políčka, jejichž význam je následující:

Levé horní políčko = nejdříve možný začátek

Levé dolní políčko = nejdéle nutný začátek

Pravé horní políčko = nejdříve možný konec

Pravé dolní políčko = nejdéle nutný konec

Nenechte se zastrašit délkou následujícího textu. Výpočet je v praxi velmi rychlý, text akorát postupuje velmi podrobně od činnosti k činnosti.

Výpočet začíná u boxu start a postupuje dál doprava. V první iteraci se budou vyplňovat jen horní políčka.

V boxu start je situace jasná. Projekt může začít nejdříve v čase 0. Vzhledem k tomu, že činnost START je znázorněna jen pro přehled a má nulovou dobu trvání, tak také v čase 0 musí skončit.

Činnosti 1, 2 a 4 mohou také začít nejdříve v čase 0, nejdříve možný konec se bude ale pro každou činnost lišit. Jestliže činnost může začít v čase 0 a potrvá 5 dní, pak může nejdříve skončit v čase 5. Podobně činnost 2 nejdřív skončí v čase 7 a činnost 4 v čase 4.

Činnost 3 navazuje na činnost 1. Může začít nejdříve tehdy, když činnost 1 skončí. Její nejdříve možný začátek tak bude rovný nejdříve možnému konci činnosti 1. Podobně je to u všech činností propojených vazbou FS bez lag či lead time. Nejdříve možný začátek činnosti 3 tedy bude v čase 5 a nejdříve možný konec bude v čase 5 + 12 (doba trvání) = 17. Podobně u činnosti 5 bude nejdříve možný začátek v čase 7 a nejdříve možný konec v čase 7 + 4 = 11.

Pro činnost 6 je postup odlišný. Vzhledem k vazbě SS bude její nejdříve možný začátek shodný s nejdříve možným začátkem předcházející činnosti, tedy v čase 5 stejně jako činnost 3. Nejdříve možný konec je opět dán součtem začátku a doby trvání, tedy 5 + 11 = 16.

Činnost 9 může začít tehdy, jestliže již začala činnost 5 a zároveň již skončila činnost 4. Činnost 5 může začít nejdříve v čase 7, to už víme. Činnost 4 může skončit nejdříve v čase 4, to víme také.  Vzhledem k tomu, že činnost 9 potřebuje splněné obě podmínky, může začít nejdříve v čase 7 (větší číslo z obou možností). V čase 4 totiž sice bude činnost 4 u konce, činnost 5 ještě ovšem nezačne. Činnost 9 potom může skončit tradičně v čase 7 + 5 = 12.

Činnost 8 navazuje na konec činností 3 a 6. Musí tedy být již dokončeny obě. Nejdříve možný začátek tak bude roven pozdějšímu u nejdříve možných konců obou činností. Pro činnost 3 je nejdříve možný konec v čase 17, pro činnost 6 v čase 16. Nejdříve možný začátek činnosti 8 tak bude v čase 17 (opět to větší číslo). Nejdříve možný konec bude v čase 17 + 2 = 19. Od této chvíle už nebude výpočet pro nejdříve možný konec uváděn, protože se až na dále popsanou výjimku bude vždy jednat o součet nejdříve možného začátku a doby trvání činnosti.

Činnost 7 může začít o 2 dny dříve, než činnost 5 skončí. Protože nejdříve možný konec činnosti 5 je v čase 11, činnost 7 bude mít nejdříve možný konec v čase 11 – 2 = 9. Skončit může nejdříve v čase 17.

Činnost 11 může začít nejdříve o 2 dny později, až činnost 8 skončí. Protože nejdříve možný konec činnosti 8 je v čase 19, činnost 11 může začít až v čase 19 + 2 = 21. Skončit potom může v čase 28.

Činnost 12 je jasná, začít může v čase 19 a skončit v čase 25.

Činnost 13 závisí na konci dvou předcházejících činností – činnosti 7 a činnosti 8. Opět nás zajímá, která z nich skončí i v ideálním případě později. V tomto případě skončí později činnost 8 v čase 19. Proto také nejdříve možný začátek činnosti 13 bude v čase 19. Její konec bude nejdříve v čase 41.

Pro činnost 10 platí stejné pravidlo, opět se vybírá vyšší číslo z nejdříve možných konců předcházejících činností. V tomto případě bude tedy nejdříve možný začátek v čase 17 a konec v čase 20.

Zbývají poslední tři činnosti. Činnosti 14 a 15 postupují stejnou logikou jako například činnost 13 nebo činnost 10. Pro činnost 14 bude nejdříve možný začátek v čase 28 a konec v čase 34. Pro činnost 15 pak bude nejdříve možný začátek v čase 41 a konec v čase 46.

Proč činnost 16 je situace zajímavější. Začít může tehdy, když skončí činnost 14, tedy v čase 34. Skončit ale může až tehdy, když skončí činnost 15, tedy v čase 46. Z tohoto důvodu bude činnost 16 jedinou činností v celém diagramu, kdy rozdíl mezi startem a koncem činnost není dán jen její délkou. Pokud by ale například byla délka činnost 19 místo 9, tak by mohla skončit až v čase 34 + 19 = 53. Potom by ani nemusela brát roli na konec činnost 15, protože by sama potřebovala déle času.

Ukončení projektu je možné po ukončení činností 10 a 16. Opět platí pravidlo většího hodnoty nejdříve možného konce, tedy konec projektu bude možný nedříve v čase 46. Jedná se o proces s nulovou délkou, tedy budou obě kolonky 46. Tím je dokončen první průchod zleva doprava a vyplněny všechny horní kolonky. Zároveň je také dosaženo hodnoty pro nejkratší možnou dobu trvání projektu. Pokud vše půjde podle plánu, skončí projekt v čase 46.

Následuje průběh zprava doleva a vyplňování spodních políček. Aby projekt skončil bez zpoždění, musí být jeho konce dosaženo nejdéle v čase 46. Proto budou obě kolonky obsahovat číslo 46.

Aby se projekt nezpozdil, musí činnost 16 skončit nejpozději v čase 46, stejně tak musí nejpozději v čase 46 skončit také činnost 10. To znamená, že činnost 16 musí začít nejpozději v čase 46 – 9 = 37 a činnost 10 musí začít nejpozději v čase 46 – 3 = 43. Stejně jako se při přechodu od nejdříve možného začátku k nejdříve možnému konci doba trvání činnosti přičítala, při přechodu od nejdéle nutného konce k nejdéle nutnému začátku se doba trvání činnosti odčítá.

Činnost 15 musí nejpozději skončit také v čase 46. Je tomu tak proto, že je s činností 16 spojena vazbou FF. Činnost 15 potom musí začít nejpozději v čase 46 – 5 = 41.

Činnost 14 musí skončit nejpozději v čase 37 (dle nejpozději nutného začátku navazující činnosti) a začít musí nejpozději v čase 31. Stejně se postupuje u činnosti 11 a 13. Činnost 11 musí skončit nejpozději v čase 31 a začít v čase 24. Činnost 13 musí skončit nejpozději v čase 41 a začít v čase 19.

U činnosti 12 je situace složitější. Navazující činnost 14 musí začít nejpozději v čase 31, navazující činnost 15 nejpozději v čase 41. Klíčové je tentokrát menší číslo, protože činnost 12 musí skončit tak, aby se obě navazující činnosti stihly. Kdyby činnost 12 skončila až v čase 41, tak se sice činnost 15 stihne, činnost 14 už ale ne, a dojde ke zpoždění projektu. Nejpozději nutný konec činnosti 12 je tedy v čase 31. Začátek potom v čase 25.

Stejná situace je u činnosti 7. Opět na ni navazují dvě činnosti, proto je nutné zvážit nejpozději nutný začátek obou z nich a jako směrodatnou brát nižší hodnotu. V tomto případě musí činnosti 10 a 13 začít v časech 43 respektive 19. Proto bude nejpozději nutný konec činnosti 7 v čase 19. Začátek pak vychází v čase 11.

Ještě složitější je situace pro činnost 8. Ta musí skončit tak, aby se stihly činnosti 11, 12 i 13. Činnost 13 musí začít nejpozději v čase 19, činnost 12 v čase 25 a činnost 11 v čase 24. Je ale nutné zvážit lag time u činnosti 11. Aby mohla činnost 11 začít opravdu v čase 24, musí činnost 8 skončit nejpozději v čase 22, aby zbyl čas na definovanou prodlevu. Nicméně nejmenší z těchto čísel (19, 25 a 22) je hodnota 19, která odpovídá nejpozději nutnému začátku činnosti 13. Proto bude i nejpozději nutným koncem činnosti 8.

Na činnost 3 navazují opět dvě činnosti. Na jedné straně musí činnost 8 začít nejpozději v čase 17. To nám určuje nejpozději nutný konec pro činnost 3. Při uvažování nejdříve nutného začátku je nutné jednak vzít v úvahu délku trvání činnosti, dle které musí činnost začít nejpozději v čase 17 – 12 = 5. Také je ale nutné uvažovat o činnosti 6 spojené vazbou SS. Ta musí začít nejpozději v čase 6, proto i činnost 3 musí začít nejpozději v čase 6. Opět (jako vždy při cestě zprava doleva) vybíráme nižší číslo, tedy čas 5.

Podobný způsob je nutné využít i pro činnost 5, kde je nutné navíc uvážit předstih 2 dny. Proto není nejpozději nutný konec v čase 11, ale až v čase 13. Navazující činnost totiž může začít o 2 dny dříve. Nejpozději nutný začátek v čase 9 získaný přes dobu trvání činnosti bohatě splní požadavky činnosti 9.

Zbývají jen činnosti 1, 2 a 4, které už nejsou nijak záludné. Výsledkem by měl být diagram vyplněný dle vzoru vpravo. 

Kritické činnosti jsou ty, které nemají žádnou rezervu. Jinými slovy jsou to takové činnosti, pro něž je nejpozději nutný začátek shodný s nejdříve možným začátek a nejpozději nutný konec shodný s nejdříve možným koncem (až na výjimky, které se v testech neobjeví).

Označením takových činností dostáváme kritickou cestu. Sami si můžete ověřit, že její délka (to jest součet dob trvání všech činností na ní) je shodná s minimální dobou trvání celého projektu.