Osnova sekce

  • V této části kurzu se studenti a žáci seznámí s realizací několika jednoduchých matematických modelů. Při jejich tvorbě naleznou vazby mezi matematikou, jak ji znají ze své školy, a ostatními vědami, např. fyzikou, geografií, sociologií a výpočetní technikou.

    Existuje mnoho vazeb mezi matematikou a ostatními vědami. Tyto vazby budeme odhalovat v dlouhodobém projektu a seznámíme se s nimi i prostřednictvím plánované exkurze.

     Ukazka plochy v trojrozměrném prostoru

    Obr. 1 - Ilustrativní obrázek, zdroj vlastní.

    • Tvorba matematického modelu pro jednoduchou střelbu dělem Kniha

      V rámci této aktivity se studenti seznámí s postupem tvorby matematizace fyzikální úlohy. Součástí této aktivity jsou i grafické výstupy. Studenti si vytvoří pod vedením jednoduchý model střelby v prostředí jednoduchého tabulkového procesoru (doporučujeme prostředí MS Excel ). Na tomto modelu si sami ověří podstatné vstupní podmínky i způsob jejich zavedení do problému. Učitel bude mít k dispozici vyřešený model zpracovaný právě v uvedenám prostředí MS Excel.

      střelba 2Obr. 2 - Ilustrativní obrázek, zdroj vlastní.

    • Matematizace problematiky střelby dělem včetně bočního větru Kniha

      V rámci této aktivity se studenti seznámí s dalším postupem tvorby matematizace fyzikální úlohy. Součástí i této aktivity jsou grafické výstupy. Studenti si sami vytvoří pod vedením učitele jednoduchý model střelby v prostředí tabulkového procesoru. (doporučujeme prostředí MS Excel). Na tomto modelu si sami ověří podstatné vstupní podmínky i způsob jejich zavedení do problému. Toto téma navazuje na předchozí 20 minutovou aktivitu. Problém bočního větru a jeho vliv na dráhu střely se pokusí řešit studenti nejprve samostatně. Učitel má k dispozici zpracovaný model v prostředí MS Excel.

      střelba 1

      Obr. 3 - Ilustrativní obrázek, zdroj vlastní.

    • Matematický model jednoduchého úročení Kniha

      V rámci této aktivity se studenti seznámí s postupem tvorby matematizace ekonomické úlohy: Zjisti stav na účtu v případě, že dochází k jednoduchému úročení vkladů. Nejdříve si uvedeme všechny teoretické pojmy a vymezíme si funkce státu v úročení hodnot uložených v bance. Součástí modelu úročení včetně úlohy obrácené je využití oblíbeného kalkulátoru MS Excel.

      Obr. 4 - Ilustrativní obrázek, zdroj vlastní, Autor: Jan Krotký

    • Matematický model složeného úročení Kniha

      V rámci této aktivity se studenti seznámí s postupem tvorby matematizace ekonomické úlohy: Zjisti stav na účtu v případě, že dochází ke složenému úročení vkladů. Nejdříve si uvedeme všechny teoretické pojmy a následně se vymezí funkce státu v úročení hodnot uložených v bance. Součástí modelu úročení včetně obrácené úlohy je využití kalkulátoru MS Excel.

      Obr. 5 - Ilustrativní obrázek, zdroj vlastní.

    • Dlouhodobý projekt v tvorbě matematických modelů v klimatologii Kniha

      Studenti se seznámí s problematikou klimatoligie a vyjasní si základní pojmy tohoto oboru. Dále získají přístup k tvorbě matematických modelů v tomto relativně složitém oboru meteorologie. Budeme postupně sledovat (včetně historie) tři základní směry tvorby matematických modelů v klimatologii - modely založené na řešení parciálních diferenciálních rovnic, modely založené na statistické analýze velkého množství dat a konečně matematické modely z oblasti neuronových sítí. Samozřejmě, že pro studenty je problematika příliš komplikovaná a založená na znalostech, které zatím nemají, ale důležitý je aspekt způsobu použití matematiky v řešení stejného nebo podobného problému.

      Problematika modelu založeném na statistické analýze velkého množství dat je řešena například ZDE.

      Problematika neuronových sítí je uvedena v modelu publikovaném ZDE

      Problematiku modelů založených na řešení parciálních diferenciálních rovnic najdete dostupnou ZDE 

      Výrazné teploty

      Obr. 6 - Ilustrativní obrázek, zdroj vlastní.

    • Exkurze do plzeňské pobočky HMÚ Kniha

      Na této zajímavé exkurzi studenti získají informace o použití matematických metod v klimatologii konkrétně na plzeňském pracovišti HMÚ (hydrometeorologického úřadu). Inspirací budou informace o počítačovém a programovém vybavení pracoviště a o využití systému složitých algoritmů pro tvorbu matematického modelu lokálního počasí. Exkurze je naplánována ideálně na 4 - 6 hodin.

      HMÚ Plzeň

      Obr. 7 - Ilustrativní obrázek, zdroj vlastní.

    • Exkurze do Domu digitálních dovedností Kniha

      Dům digitálních dovedností je centrum volnočasových aktivit pro malé i velké. Za jeho vznikem stojí myšlenka rozvoje ICT dovedností nejen u žáků základních a středních škol, ale také dospělých a seniorů. Kroužky, exkurzy a další aktivity přispívají k rozvoji dovedností při práci s různými zařízeními zábavnou a kreativní formou.

      Obr. 8 - Ilustrativní obrázek, zdroj vlastní. Autor: Jan Krotký

    • S tabletem za památkami města Plzně Kniha

      Během této aktivity se žáci seznámí s historií památek města Plzně situovaných kolem Náměstí republiky. Na každém stanovišti určeném GSP souřadnicemi bude jejich úkolem zjistit indicii, která je dovede na další stanoviště. Na procházce po památkách budou využívat tablet či mobilní telefon připojený k internetu k tomu, aby vyhledali doplňující informace či odpovědi na kontrolní otázky. Dále jim zařízení budou sloužit také k určení polohy při hledání místa určeného souřadnicemi.

      Obr. 9 - Ilustrativní obrázek, zdroj vlastní, Autor: Jan Krotký