Matematický model složeného úročení
V rámci této aktivity se studenti seznámí s postupem tvorby matematizace ekonomické úlohy: Zjisti stav na účtu v případě, že dochází ke složenému úročení vkladů. Nejdříve si uvedeme všechny teoretické pojmy a následně se vymezí funkce státu v úročení hodnot uložených v bance. Součástí modelu úročení včetně obrácené úlohy je využití kalkulátoru MS Excel.
Obr. 5 - Ilustrativní obrázek, zdroj vlastní.
Tvorba matematického modelu složeného úročení
V této části se žáci pokusí odvodit algoritmus složeného úročení (je nutné znát pojem exponenciální funkce, v případě neznalosti musí tento pojem vysvětlit vedoucí kroužku). V první řadě je nutno si uvědomit, že všechny úroky se započítávají do částky, která se bude znova úročit (to právě vede k exponenciální funkci).
Model složeného úročení je lépe odvozovat postupně tak, že se bude počítat konkrétní příklad pro několik za sebou jdoucích období.
Je vhodné uvést i příklady použití tohoto typu úročení:
1) Výpočet dlužných částek
2) Výpočet hypoték
3) Výpočet půjček
4) Klasické úročení v bance
Základní popis a řešení této aktivity je uvedeno v tomto souboru.
......