Section outline

  • Collapse Expand

    Collapse all Expand all

    ESF II - projekt Západočeské univerzity v Plzni

    registrační číslo CZ.02.2.69/0.0/0.0/18_056/0013239


                                                     Toto dílo podléhá licenci Creative Commons 4.0 ve variantě BY-SA

                                                                                          


    Spolehlivost (KET/S)

    Vážení kolegové, 

    vítejte v kurzu sestavenému k předmětu Spolehlivost (KET/S).

    Cílem předmětu Spolehlivost a tedy i tohoto kurzu je seznámit vás se základními pojmy teorie spolehlivosti a s postupy jejího výpočtu.

    S ohledem na definované ukazatele spolehlivosti pro spojitá i diskrétní rozdělení pravděpodobnosti se naučíte počítat výslednou spolehlivost obnovovaných i neobnovovaných systémů, včetně zahrnutí způsobů zajišťujících zvyšování spolehlivosti formou zálohování. Seznámíte se také s možnostmi stanovení životnosti s ohledem na aplikované stárnutí. Dále je řešena problematika využívání grafických metod hodnocení spolehlivosti ve formě stromů poruch (FTA) a stromů událostí (ETA). Pozornost je věnována také problematice kvality v elektrotechnické výrobě a přístupů k jejímu zabezpečování s ohledem na zajištění spolehlivosti provozu a výroby. 




     

  • Collapse Expand

    Informace o studiu

    • vyučovací semestr: letní

      počet kreditů: 4

      Kontaktní výuka (hodiny): přednáška (2) a cvičení (2) každý týden

      způsob zakončení: zkouška (písemná i ústní část), před zkouškou je třeba absolvovat zápočtový test

      Celková časová náročnost (hodiny): kontaktní výuka (52), příprava na zápočtový test (10), příprava na zkoušku (42)

      vyučovací jazyk: čeština (angličtina)

    • Odkaz na sylabus kurzu na Portále ZČU URL
    • Odkaz na informace na Courseware - předmět KET/SEZ URL
    • Zajímavá videa s tématikou spolehlivosti File
  • Collapse Expand

    1. Základní pojmy teorie spolehlivosti, dělení poruch

    Dříve než se začneme zabývat podrobněji problematikou spolehlivosti, je nutno si nejprve nadefinovat základní pojmy. 

    Cíle 1. části

    1. Definovat základní pojmy z oblasti kvality a spolehlivosti.
    2. Definovat možnosti vlivu státu na kvalitu a spolehlivost – normalizace, státní zkušebnictví, metrologie, certifikace.
    3. Charakterizovat systém údržby.
    4. Definovat poruchy a jejich základní dělení.

    Otázky k 1. části

    1. Definujte pojem kvalita a uveďte možnosti hodnocení kvality?
    2. Co je to porucha a jak ji můžeme dělit?
    3. Jaké znáte typy údržby a jak se liší?
    4. Charakterizujte životní cyklus objektu z hlediska spolehlivosti, a které další aspekty je nutné do tohoto cyklu zahrnout.
  • Collapse Expand

    2. Poruchový model, ukazatele spolehlivosti a jejich výpočet

    Pro výpočet spolehlivosti používáme tzv. ukazatele spolehlivosti, které jsou založeny na pravděpodobnostních počtech. V kapitole si nadefinujeme jednotlivé ukazatele a ukážeme si možnosti jejich výpočtů.

    Cíle 2. části

    1. Definovat co je to ukazatel spolehlivosti.
    2. Vyjmenovat a charakterizovat nejvýznamnější ukazatele spolehlivosti.


    Otázky k 2. části

    1. Vyjmenujte a definujte jednotlivé ukazatele spolehlivosti.
    2. Co je to vanová křivka, základní charakteristika?
    3. Jaký je vztah mezi pravděpodobností bezporuchového provozu, pravděpodobností poruchy a hustotou pravděpodobnosti?

  • Collapse Expand

    3. Spojitá rozdělení poruch

    Rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny je pravidlo, kterým každému jevu popisovanému touto veličinou přiřazujeme určitou pravděpodobnost. V závislosti na aktuálním řešeném problému mohou být použity různé typy rozdělení. V kapitole se seznámíme s nejvýznamnějšími zástupci spojité náhodné veličiny a způsoby výpočtu konkrétních ukazatelů a zároveň i průběhů časové závislosti těchto ukazatelů.

    Cíle k 3. části

    Po prostudování této kapitoly byste měli umět:

    ·         charakterizovat a vyjmenovat vybraná spojitá rozdělení

    ·         Popsat základní charakteristiku jednotlivých typů rozdělení

    ·         u vybraných rozdělení charakterizovat vztahy pro výpočty ukazatelů spolehlivosti

    Otázky k 3. části

    ·         Definujte pojem distribuční funkce

    ·         Vanová křivka - definice, popis

    ·         Weibullovo rozdělení, vyjmenujte parametry rozdělení 

     

  • Collapse Expand

    4. Diskrétní rozdělení poruch

    V případě diskrétních rozdělení je oproti spojitým hlavní rozdíl v hodnotách, které může náhodná veličina nabývat. U nespojitého (diskrétního) rozdělení může nabývat pouze spočetného počtu hodnot (od sebe oddělených). Nejobvyklejší celočíselnou náhodnou veličinou je četnost jevu v dílčích pokusech, z nichž je pokus složen. V případě spolehlivosti se může jednat například o počet poruch nebo počet vadných výrobků v nějakém souboru. V závislosti na konkrétním případě je opět možno použít různé typy rozdělení náhodné veličiny. 

    Cíle 4. části

    Po prostudování této kapitoly byste měli umět:

    ·         charakterizovat a vyjmenovat vybraná diskrétní rozdělení

    ·         Popsat základní charakteristiku jednotlivých typů rozdělení

    ·         u vybraných rozdělení charakterizovat vztahy pro výpočty ukazatelů spolehlivosti

    Otázky ke 4. části

    ·         Jaký je základní předpoklad pro použití Binomického rozdělení

    ·         jaký typ rozdělení je možno použít pro výpočet pravděpodobnosti opakování náhodného pokusu za předpokladu, že výskyt sledovaného jevu je závislý na výsledcích předcházejících pokusů

    ·         co je to interval spolehlivosti


  • Collapse Expand

    5. Spolehlivost neobnovovaných systémů - sérioparalelní zapojení

    Číselné vyjádření spolehlivosti se v závislosti na skutečném vnitřním uspořádání a znalosti dílčích ukazatelů pro jednotlivé prvky, případně skupiny prvků může vypočítat použitím různých matematických postupů. Způsob výpočtu se liší v závislosti na složitosti systému, přičemž základní strukturu tvoří sériové, paralelní a sérioparalelní zapojení. 

    Cíle k 5 části

    Po prostudování této kapitoly byste měli umět:

    ·         Pospat postup spolehlivostní analýzy.

    ·         Vypočítat spolehlivost u jednoduchých spolehlivostních schémat sériových, paralelních a sérioparalelních.

    Otázky k 5 části

    ·         Uveďte způsob výpočtu spolehlivosti pro sériové, paralelní a sérioparalelní systémy.

  • Collapse Expand

    6. Spolehlivost neobnovovaných systémů - řešení složitějších spolehlivostních schémat

    Jak bylo řečeno u předchozí přednášky, číselné vyjádření spolehlivosti se v závislosti na skutečném vnitřním uspořádání a znalosti dílčích ukazatelů pro jednotlivé prvky, případně skupiny prvků může vypočítat použitím různých matematických postupů. Způsob výpočtu se liší v závislosti na složitosti systému, přičemž základní strukturu tvoří sériové, paralelní a sérioparalelní zapojení. V případě složitější struktury je nutno použít jiné postupy. Mezi základní možnosti určení spolehlivosti u složitějších systémů patří metoda cest, řezů a metoda rozkladu.

    Cíle k 6 části

    Po prostudování této kapitoly byste měli umět:

                    vypočítat spolehlivost složitějších spolehlivostních schémat.

    Otázky k 6 části

    ·         Jaký je postup výpočtu spolehlivosti v případě aplikace metody rozkladu. 

    ·         jaký je rozdíl mezi hranovým řezem a minimálním řezem v případě výpočtu spolehlivostních schémat. 


  • Collapse Expand

    7. Zvyšování spolehlivosti

    Existuje několik postupů, jak zvyšovat spolehlivosti nějakého základního systému. Jedná se hlavně o využití přístupu bez využití nadbytečnosti a s využitím nadbytečnosti. Obsah přednášky je zaměřen obzvláště na druhý způsob, tzn. různé způsoby zvýšení spolehlivosti přidáním prvků, které nejsou nutné pro realizaci požadovaného rozsahu a kvality funkcí systému, ale jsou použity pouze za účelem zvýšení spolehlivosti systému. Mezi základní přístupy patří paralelní zálohování (prvků nebo systému), substituční zálohování, majoritní zálohování).


    Cíle k 7 části

    Po prostudování této kapitoly byste měli umět:

    - rozlišovat různé možnosti zvyšování spolehlivosti

    - pro jednotlivé způsoby vypočítat výslednou spolehlivost

    Otázky k 7 části

    ·         jak se vypočítá spolehlivost paralelně zálohovaného systému?

    ·         Jaká je základní charakteristika substitučního zálohování? 


  • Collapse Expand

    8. Spolehlivost obnovovaných systémů

    Výpočty spolehlivosti v předchozích kapitolách se týkaly systémů pracujících do první poruchy systému. Skutečné systémy se po vzniku poruchy obnovují a pokračují v provozu. Obnovu je možné uskutečnit výměnou objektu za náhradní nebo opravit. Obvykle se oprava považuje za účelnou tehdy, když průměrná cena opravy a náhradních částí je malá vůči pořizovací ceně objektu.

    Provoz obnovovaného systému lze popsat jako posloupnost dob provozu a dob obnovy. Okamžiky poruch a obnov jsou náhodné, příslušný náhodný proces se nazývá proces obnovy. Obnovou rozumíme navrácení fyzikálních a spolehlivostních vlastností objektu, které měl před poruchou. Pro popis procesů obnovy se zavádějí některé postupy a metody v souhrnu nazývané teorie obnovy.

    Cíle 8. části

    Po prostudování této kapitoly byste měli umět:

    - popsat způsoby přístupu k obnově systémů.

    - definovat ukazatele spolehlivosti obnovovaných systémů.


    Otázky k 8. části

    1. Vyjmenujte a definujte jednotlivé ukazatele spolehlivosti obnovovaných systémů.
    2. Uveďte základní charakteristiku systémů s jednoduchým a obecným procesem obnovy.

  • Collapse Expand

    9. Markovovy modely

    Markovovy modely jsou obecně funkce více proměnných, kterými jsou v případě spolehlivosti čas a stav. V závislosti na stavu (zda je spojitý, nebo diskrétní) definujeme tzv. Markovovy řetezce a Markovovy procesy. 

    Cíle 8. část

    Po prostudování této kapitoly byste měli umět:

    - využití Markovova řetězce pro řešení spolehlivosti obnovovaných systémů.  

    - využití pravděpodobností přechodů pro sestavení přechodové matice.

    - grafický postup řešení Markovova řetezce.

    - výpočet pravděpodobnosti možných koncových stavů systému na konci sledovaného období.


    Otázky k 8. části

    1. Jak je definována přechodová matice? 
    2.  Jaký je postup při sestavení přechodové matice?

  • Collapse Expand

    10. Metoda stromu událostí - teorie, konstrukce

    Metody stromů událostí patří mezi nástroje spolehlivostní analýzy, která umožňuje zjistit jaký účinek má každý prvek, podsystém či jiná významná událost na systém jako celek.

    Cíle 10. části

    Po prostudování této kapitoly byste měli umět:

    - definovat rozdíly mezi induktivním a deduktivním přístupem ke grafickému řešení  spolehlivosti.

    - sestavit strom poruch a vypočítat pravděpodobnosti výsledných stavů.

    Otázky k 10. části

    1. Co je to strom událostí?
    2. Jaký je postup sestavení stromu událostí?
    3. Jaký je postup výpočtu koncových pravděpodobností stavů?

  • Collapse Expand

    11. Metoda stromu poruch - teorie, konstrukce

    Metoda stromu poruch patří mezi graficko-početní nástroj spolehlivostní analýzy, který je využíván k analýze možných příčin konkrétní události. V závislosti na složitosti stromu poruch je možno použít pro kvantifikaci různé metody, se kterými se v rámci přednášky seznámíme. 
    Cíle 11. části

    Po prostudování této kapitoly byste měli umět:

    - definovat rozdíly mezi induktivním a deduktivním přístupem ke grafickému řešení  spolehlivosti.

    - sestavit strom poruch a vypočítat pravděpodobnost vrcholové události.

    Otázky k 11. části

    1. Co je to strom poruch?
    2. Jaký je postup sestavení stromu poruch?
    3. Jaký jsou metody výpočtu pravděpodobnosti vrcholové události v závislosti na jeho složitosti?

  • Collapse Expand

    12. Základní pojmy statistického zpracování dat

    Hlavní roli v oblasti určování spolehlivosti hrají diagnostická šetření. Výstupem diagnostického šetření je vždy množina naměřených dat, které je nutno vhodným způsobem zpracovat. Pro tyto účely se často využívají různé grafické nástroje. V rámců přednášky se seznámíme se základními grafickými nástroji jako je histogram, krabicový graf, pravděpodobnostní graf apod. 

    Cíle 12. části

    Po prostudování této kapitoly byste měli umět:

    - definovat souvislosti mezi diagnostikou a spolehlivostí elektrických zařízení, obzvláště s ohledem na možnosti vyhodnocení naměřených (diagnostických) dat,

    - definovat základních předpoklady o datech pro statistické hodnocení.

    - popsat a umět použít základní grafické nástroje statistiky jako například histogram, krabicový graf, pravděpodobností graf apod.

    Otázky k 12. části

    1. Jaké jsou základní předpoklady pro ověření dat. 
    2. Charakterizujte co to je histogram, jak se tvoří a možnosti jho interpretace

  • Collapse Expand

    13. Hodnocení způsobilosti procesů

    Organizace musí v systému managementu kvality provádět měření a analýzy procesů a produktů, aby napomohla neustálému zlepšování. Jedním z nástrojů, které je k tomu možno využít jsou regulační diagramy, případně indexy způsobilosti. V případě regulačních diagramů se jedná o základní grafický nástroj, který umožňuje odlišit variabilitu procesu vyvolanou vymezitelnými příčinami od variability vyvolané náhodnými příčinami. Naproti tomu způsobilost procesu je procesní parametr, který udává dlouhodobou schopnost dodávat výstup v rozmezí tolerovaných hodnot či specifikovaného standardu. Vyjadřuje nejen to co požaduje zákazník, ale i to co je proces schopen nabídnout.


    Cíle 13. části

    Po prostudování této kapitoly byste měli umět:

    - definovat a sestavit regulační diagramy,

    - definovat a počítat indexy způsobilosti,

    - využít Paretovu analýzu pro hodnocení kvality a spolehlivosti výrobků.

    Otázky k 13. části

    1. Co je to regulační diagram a jak se hodnotí variabilitu procesu vyvolanou vymezitelnými příčinami od variability vyvolané náhodnými příčinami?
    2. Co definují indexy způsobilosti, jaké jsou základní indexy a jak se počítají?
    3. Jak je definován Paretův diagram?  

  • Collapse Expand

    Závěr

    • Doporučená literatura

      • Pham, Hoang. Handbook of reliability engineering. London: Springer, 2003. ISBN 1-85233-453-3.
      • Birolini, Alessandro. Reliability engineering: theory and practice. 7th ed. Heidelberg: Springer, 2014. ISBN 978-3-642-39534-5.
      • Bednařík, Josef. Technika spolehlivosti v elektronické praxi. 1. vyd. Praha: Státní nakladatelství technické literatury, 1990. ISBN 80-03-00422-5.